сотрудник
Представлены прототипы волноизмерительных буев-логгеров, предназначенных для сбора исходных данных со встроенных в них инерциальных датчиков, без пере-дачи их на берег. Буи такого типа нуждаются в обслуживании, но имеют существен-но более простую конструкцию и низкую стоимость по сравнению с необслуживае-мыми аналогами, что может быть востребовано в различных прибрежных исследо-ваниях. Цель работы – продемонстрировать в натурных условиях, что предлагаемый тип буев может эффективно использоваться для измерения характеристик волнения без потери качества данных. Испытания буев проведены в натурном эксперименте на Черноморском гидрофизическом подспутниковом полигоне Морского гидрофизи-ческого института РАН. В качестве референтной информации о волнах использова-ны данные измерений струнными волнографами, установленными на стационарной океанографической платформе (44.393047° с. ш., 33.984596° в. д.). Три одинаковых буя были установлены вблизи платформы с использованием разных вариантов удерживающего устройства: на массивном якоре с эластичной вставкой (амортиза-тором) и без нее, а также без якоря на подвесе с платформы. Непрерывные измерения велись в течение 7 сут, в течение которых высота значительных волн менялась от 0.2 до 1 м, скорость ветра от 0 до 15 м/с при его восточном, западном, северном направ-лениях. В этих условиях среднеквадратичная ошибка оценки высоты значительных волн составила не более 5–6 см (с амортизатором и без него) при отклонении коэф-фициента линейной регрессии от единицы не более чем на 5 %. Среднеквадратичные ошибки периода и направления волн спектрального пика составили 0.37–0.62 с и 50–65° соответственно при измерении буем с амортизатором и без него. Такие ошиб-ки измерений сопоставимы с разрешающей способностью используемых методов и естественным статистическим разбросом средних оценок параметров волн.
буй, волнограф, инерциальные измерения, ветровые волны, параметры волн, океано-графическая платформа, натурный эксперимент
Введение
В морских исследованиях часто возникает необходимость в эпизодических кратковременных наблюдениях за поверхностными волнами в рамках целевых экспериментов. Это особенно актуально в прибрежных исследованиях, напри- мер при изучении нелинейности волн в прибрежной зоне [1, 2], их взаимодей- ствия с течениями [3], формирования донных наносов [4–6], динамики пляжей и береговой линии [7, 8] и многих других [9–12]. В таких условиях применение традиционных волномерных буев, предназначенных для непрерывного
мониторинга волнения в любой точке океана, не всегда целесообразно из-за их довольно высокой стоимости. Для кратковременных прибрежных исследова- ний многие их параметры оказываются избыточными, включая автономное энергоснабжение, увеличенный объем памяти, многоканальную систему связи с берегом, массивный высокопрочный корпус. Кроме того, часто в специали- зированных экспериментах требуется до нескольких десятков таких буев, чтобы обеспечить одновременные измерения на разрезе или на сетке.
В связи с этим целесообразной представляется разработка простого измери- теля волн, имеющего только функцию записи текущих измерений с датчика, чувствительного к волновому движению, т. е. буя-логгера. Решению этой за- дачи также способствует все более широкое внедрение в волноизмерительные приборы микроэлектромеханических инерциальных датчиков весьма малого размера и стоимости [11, 13–16].
В работе представлены результаты натурных испытаний разработанного в Морском гидрофизическом институте (МГИ) прототипа такого прибора. Эксперимент проведен с использованием трех одинаковых образцов буев, но в разных вариантах их постановки. Известно, что на качество измерения волн буйковыми датчиками определенное влияние может оказывать удерживающее устройство1), 2) [2]. Поэтому для увеличения срока службы всей системы, а также для смягчения рывков при взаимодействии корпуса с крутыми волнами в якорное устройство обычно включают упругий элемент – отрезок резино- вого жгута длиной несколько метров [17]. Для наглядной демонстрации эф- фекта удерживающей линии в эксперименте осуществлено три варианта креп- ления: стандартный якорный трос без упругой вставки; трос с максимально эла- стичным элементом (в пределах, обеспечивающих удержание на время экспери- мента); методический вариант – бифилярный подвес без якоря с платформы.
Цель работы – продемонстрировать в натурных условиях, что для кратко- срочных измерений характеристик волнения с приемлемым качеством можно использовать буи-логгеры, построенные на легкодоступной элементной базе.
Материалы и методы
Оборудование
Буй собран на базе инерциального датчика MPU9250, совмещающего в себе микроэлектромеханический акселерометр, гироскоп и магнитометр. Как было показано ранее [14, 18], такие датчики, несмотря на их сравнительно низкую стоимость, пригодны для оценки характеристик морского волнения. Исходные измерения трех компонент ускорений, скоростей вращений, магнит- ного поля, а также температуры датчика с частотой дискретизации 25 Гц запи- сываются на карту памяти объемом до 32 Гб с помощью микроконтроллера Atmega328p с привязкой к мировому времени с помощью часов реального вре- мени на базе DS3231.
Схема собрана в пластиковом герметичном корпусе цилиндрической формы на плате, жестко зафиксированной в осевой плоскости корпуса. Инер- циальный датчик отдален от оси корпуса не более чем на толщину платы (1.5 мм) и смещен по вертикали так, чтобы его центр находился как можно ближе к точке, вокруг которой происходят резонансные колебания корпуса. Корпус снабжен поплавком, выполненным в виде чечевицеобразного диска с фасками диаметром 40 см из вспененного полистирола толщиной 100 мм. К нижней части корпуса прикреплен рым из нержавеющей стали, к которому через вертлюг крепится балласт (для корректировки осадки корпуса) и удер- живающий трос.
Питание осуществляется от шести литий-ионных аккумуляторов форм- фактора 18650 общей емкостью около 48 Вт·ч, расположенных в нижней части корпуса по обе стороны от платы.
В целях дополнительной проверки качества измерений с обратной сто- роны платы был размещен еще один инерциальный датчик такого же класса, но другой модели (BNO055). Оси обоих датчиков были по возможности сона- правлены (с точностью до поворота на 180°), а расстояние между центрами датчиков не превышало 4 мм.
Эксперимент
Эксперимент был проведен в октябре 2024 г. на Черноморском гидро- физическом подспутниковом полигоне вблизи стационарной океанографи- ческой платформы (рис. 1). Данные о батиметрии получены на сайте https://www.ncei.noaa.gov/products/etopo-global-relief-model.
Буй 1 был установлен на расстоянии около 200 м от платформы в точке, где глубина моря составляет около 27 м. В качестве якоря использовался ка- менный массивный груз сухой массой около 70 кг. Буй крепился к грузу с помо- щью капронового восьмипрядного шнура с сердечником диаметром 8 мм.
Буй 2 располагался на такой же глубине, но приблизительно на 50 м ближе к платформе. В отличие от первого образца, буй соединялся с якорным тросом через резиновый жгут длиной 7 м и диаметром 6 мм в нейлоновой оплетке (далее – амортизатор). Параметры этого амортизатора выбраны таким образом, чтобы не допустить его обрыв в течение эксперимента и в то же время обеспечить максимальную эластичность связи.
Буй 3 располагался между двумя выстрелами платформы на бифилярном подвесе из капронового шнура на расстоянии около 8 м от свайного основания. Целью этой постановки была оценка возможности проведения методических работ с платформы без более затратных постановок/уборок с якоря.
Длительность постановки буев 1, 2 составила около 7 сут, в то время как буй 3 использовался только в последние сутки измерений.
С платформы велись параллельные измерения параметров волнения струн- ными резистивными волнографами, обеспечивающими регистрацию уровня морской поверхности с точностью ±1 см в частотном диапазоне до 5 Гц [19, 20]. Данные измерений используются в работе в качестве референтных. Помимо этого, стандартными гидрометеорологическими приборами проводились вспомо- гательные метеонаблюдения. В частности, скорость и направления ветра на высоте 21 м измеряли с помощью чашечного анеморумбографа.
Р и с . 1 . Схема проведения натурного эксперимента: а, b – внешний вид буев; c – постановка буя 3 с платформы; d – постановка буя 1 на якоре; e – спутниковое изображение места проведения эксперимента с батиметрией (URL: https://www.arcgis.com/apps/View/index.html?appid=504e3ff67457481e 839bb941a709350f) (дата обращения: 25.08.2025); f – схематичный разрез по глубине, показывающий различия в постановке
F i g . 1 . Field experiment setup: a, b – buoy exterior design; c – deployment of Buoy 3 from the platform; d – deployment of Buoy 1 with anchor; e – satellite image of the study site with bathymetry overlay (URL: https://www.arcgis.com/apps/View/in- dex.html?appid=504e3ff67457481e839bb941a709350f) (Date of access : 25 August 2025); f – schematic depth profile illustrating buoy deployment configurations
Методика обработки данных
В работе исходными данными измерений буями являются временны́е ряды трех компонент ускорений, скоростей вращений и магнитного поля, струнными волнографами – синхронные измерения возвышений морской по- верхности в шести точках (центр и вершины пятиугольника радиусом 25 см). Для оценки характеристик волнения использован хорошо известный метод, описанный в [21], позволяющий получить оценку частотно-углового спектра
в виде усеченного ряда Фурье по данным измерений вертикальных смещений и уклонов в двух ортогональных плоскостях:
S(f, θ) = a0+ ∑ an cos(nθ) + bnsin(nθ), (1)
где f – частота; q – направление распространения волн (в соответствии с при- нятым соглашением, угол θ отсчитывается по часовой стрелке от направления на север и обозначает направление, откуда приходят волны).
Для измерений струнными волнографами мгновенные уклоны z и возвы- шение z оценивали путем аппроксимации (методом наименьших квадратов) плоскостью шести возвышений в точках с известными горизонтальными коор- динатами. Коэффициенты для формулы (1) в этом случае имеют вид
a0= C11⁄π, a1= Q12⁄k π, b1= Q13⁄k π,
a2= (C11 – C22)⁄k2 π, b2=2 C23⁄k2 π, (2)
где Сmn и Qmn – соответственно действительная и мнимая части оценки спектра Smn = Сmn + iQmn. Нижние индексы указывают на параметры, спектр которых рассчитывается: 1 – возвышения; 2 – уклоны z x в направлении восток – запад; 3 – уклоны z y в направлении север – юг. Волновое число рассчитано по дисперси- онному соотношению k = (2πf)2⁄g, где g – ускорение свободного падения.
В случае измерений буями вместо возвышений использовались вертикаль- ные ускорения в предположении, что буй идеально следует уклонам волн. В этом случае соотношения (2) принимают вид
a0= C11⁄π (2πf)4, a1= Q12⁄k π (2πf)2, b1= Q13⁄k π (2πf)2,
a2= (C22 – C33)⁄k2 π, b2=2 C23⁄k2 π,
где 1 обозначает вертикальное ускорение. Уклоны вычисляли аналогично [14] из измеренных скоростей вращения h с учетом текущей ориентации буя отно- сительно севера:
ηx = – (η0xsin(ϕ) + η0ycos(ϕ)) , ηy = – (η0xcos(ϕ) – η0ysin(ϕ)) ,
где η0x, η0y – измеренные гироскопом скорости вращения, а азимутальный угол f с поправкой на текущее магнитное склонение в месте проведения экс- перимента (7.3°) определялся по горизонтальным компонентам измеренного магнитного поля: f = Arg(mx + i my). Неизвестные сдвиги в измерениях маг- нитного поля, возникающие из-за намагниченности деталей буя, определялись из условия постоянства абсолютной величины вектора напряженности геомаг- нитного поля М:
(mix – m0x)2 + (miy − m0y)2 + (miz – m0z)2 = M 2,
где mix, miy, miz – измерения магнитометра в i-й момент времени.
По рассчитанным одномерным спектрам возвышений S (f ) = π a0 оцени- вали высоту значительных волн:
Hs = 4√∫ S (f)df,
где нижний предел интегрирования f1 определяли по признаку первого локаль- ного минимума в спектре возвышений во избежание низкочастотных помех,
присущих измерениям буйковыми датчиками [22] (для измерений струнным волнографом эта проблема не актуальна).
Частоту спектрального пика fp и соответствующий ее период Tp опреде- ляли по признаку максимума спектра возвышений при условии f > f1.
Среднее направление волн qp , соответствующих спектральному пику, со- гласно [21], равно q𝑝 = Arg(a1 + i b1).
Записи разбивали на одноминутные последовательные фрагменты, по ко-
торым рассчитывали квадраты Фурье-образов, усредняемые в дальнейшем по 30-минутным интервалам для получения оценки спектра (формула (1)).
Результаты
Частотные спектры возвышений, оцененные по измерениям волнографов и буев 1, 2, показаны на рис. 2 как функция времени для всего периода изме- рений (результаты для буя 3, установленного на существенно более короткий промежуток времени, для краткости не показаны). Скорость ветра за это время (рис. 2, a) менялась в пределах от 0 до 15 м/с при восточном, западном и север- ном направлениях. Таким образом, за неделю эксперимента удалось провести измерения в наиболее типичных для данной акватории условиях.
Как видно из рис. 2, b, показывающего референтные спектры, наблюда- лись ситуации затухающего волнения и зыби (3 октября), развития ветровых волн (7 и 9 октября), присутствия нескольких пиков в спектре (4, 8, 9 октября). Такие же особенности наблюдаются и в спектрах, построенных по данным из- мерений буями 1, 2. Отличия от референтных спектров заключаются в зани- женной высокочастотной части f > 1.5 Гц и завышенной низкочастотной части f < fp. Первый эффект возникает из-за слабого отклика корпуса на волны, длина которых меньше его характерного размера [23]. Этот эффект не оказывает су- щественного влияния на оценки значительной высоты волн из-за довольно быстрого спада спектра возвышений с частотой f –4. Второй эффект может вы- звать серьезные ошибки в оценках высот волн, как показано, например, в [22]. Именно поэтому оценка Hs в данной работе выполняется не по всему спектру, а начиная с частоты f1, в качестве которой выбрана частота первого локального минимума в спектре возвышений. Такой подход эквивалентен высокочастот- ной фильтрации, которая обычно применяется при обработке данных исход- ных измерений, получаемых с помощью буев 1). Однако для измерений струн- ным волнографом такая операция избыточна, поскольку спектральная плот- ность на низких частотах (ниже пиковой) на несколько порядков меньше, чем в области спектрального максимума.
Временны́е ряды высот значительных волн, рассчитанные таким образом, изображены на рис. 3, b. Отметим, что, несмотря на отсутствие дополнитель- ной калибровки, результаты показывают хорошее соответствие между дан- ными измерений волнографом и всеми тремя образцами буев для всех исполь- зованных типов постановки.
Различия с данными измерений, полученными датчиком BNO055, на этом рисунке не превышают толщины линии графика и поэтому здесь не показаны. Таким образом, совпадение результатов у шести образцов датчиков двух раз- ных моделей свидетельствует о том, что заводская калибровка датчиков этого класса обеспечивает заявленную точность (обычно в пределах нескольких про- центов).
Р и с . 2 . Скорость и направление ветра (a) во время эксперимента, эволюция частотного спектра по измерениям: волнографа (b), буя 1 без амортизатора (c), буя 2 с амортизатором (d)
F i g . 2 . Wind speed and direction (a) during the experiment, frequency spectrum evolution from measurements of (b) wave gauge, (c) Buoy 1 without rubber cord, (d) Buoy 2 with rubber cord
Между тем значительно более существенные различия вызваны присут- ствием в удерживающем устройстве эластичного амортизатора, например та- кие различия хорошо видны на участках графиков 6 и 7 октября. Примеча- тельно, что разность между измеренной и референтной высотами волн в этих двух случаях имеет разный знак. Связано это, предположительно, с весьма сложной картиной течений, которая наблюдалась в дни эксперимента. Часто довольно сильное течение было направлено против ветра и волн. Однако вли- яние течений заслуживает отдельного исследования, и этот вопрос оставлен за рамками данной работы.
Анализ рассчитанных периодов волн спектрального пика (рис. 3, c) показы- вает хорошее соответствие наблюдений с референтными значениями. Однако в случаях молодого волнения на фоне зыби (4 и 9 октября) наблюдались рас- хождения, когда близкие по амплитуде спектральные пики на разных частотах создавали эффект, аналогичный дребезгу. Примечательно, что при использо- вании амортизатора (буй 2, оранжевая линия) этот эффект проявлялся значи- тельно слабее.
Р и с . 3 . Скорость и направление ветра (a) во время эксперимента, временны́е ряды параметров волн, оцененные по данным измерений волнографом (черная кривая) и буями 1 (синяя кривая), 2 (оранжевая кривая), 3 (зеленая кривая): b – высота значительных волн; c – период волн спектрального пика; d – направление волн спектрального пика
F i g . 3 . Wind speed and direction (a) during the experiment, time series of wave parameters estimated from measurements of wave gauge (black) and Buoys 1 (blue), 2 (orange), 3 (green): b – significant wave height, c – spectral peak wave period, d – spectral peak wave direction
Наибольшие расхождения с референтными измерениями наблюдаются в оценках направлений волн спектрального пика (рис. 3, d). Хотя средние значе- ния определяются достаточно точно, отмечаются кратковременные выбросы, преимущественно при слабых ветрах (между 3 и 4 октября, а также после 8 ок- тября). Отметим, что аналогичные особенности, хотя и менее выраженные, ха- рактерны для референтных измерений струнным волнографом, что связано со спецификой алгоритма расчета направленного спектра, ограниченного пер- выми пятью членами ряда Фурье (формула (1)). Использование амортизатора улучшает точность расчета направлений (см., например, рис. 3, d, синяя кривая после 8 октября). Не совсем стандартный бифилярный подвес с платформы по- казал неожиданно малый разброс относительно референтных значений.
Диаграммы рассеяния для трех обсуждаемых параметров волнения Hs, Tp
и qp, показаны на рис. 4 вместе с некоторыми статистическими метриками.
Для буев 1, 2, наиболее обеспеченных данными, можно отметить довольно вы- сокие значения коэффициента корреляции для высот значительных волн – бо- лее 0.93 при отклонении коэффициента линейной регрессии от единицы не бо- лее чем на 5 %. Среднеквадратичная ошибка измерений составила ~ 6 см для постановок с амортизатором и 5 см без него. При этом следует иметь в виду, что измерения проводились в разнесенных в пространстве точках, поэтому не- малая часть этой ошибки связана со статистическим разбросом значений Hs, который обычно составляет 10–15 % 1).
Р и с . 4 . Параметры волн: высота значительных волн (a, b, c); период волн спек- трального пика (d, e, f); направление волн спектрального пика (g, h, i), полученные буем 1 без амортизатора (a, d, g), буем 2 с амортизатором (b, e, h); буем 3 с плат- формы (c, f, i) в сравнении с данными референтных измерений волнографом
F i g . 4 . Wave parameters: significant wave height (a, b, c), spectral peak wave period (d, e, f), spectral peak wave direction (g, h, i) obtained by Buoy 1 (without rubber cord) (a, d, g), Buoy 2 (with rubber cord) (b, e, h), Buoy 3 (platform deployment) (c, f, i) compared with reference wave gauge measurements
Согласованность между оцененными и референтными значениями перио- дов волн пика Tp ниже, как обсуждалось ранее, вследствие описанного выше эффекта дребезга. Между тем, если исключить из рассмотрения явные вы- бросы, коэффициент корреляции достигает значений, сопоставимых с точно- стью оценки высот волн.
Наибольшие расхождения с референтными данными измерений наблюда- ются для направлений волн в диапазоне 50–65° (рис. 4, g, h, i), что согласуется с анализом временны́х рядов (см. рис. 3, d). Впрочем, это отклонение сопоста- вимо с разрешающей способностью используемого метода (около 90°) 1) [21].
Использование эластичного амортизатора во всех случаях улучшает каче- ство оценки по сравнению с референтными значениями, хотя это улучшение едва ли можно назвать существенным несмотря на то, что намеренно был вы- бран максимально эластичный (но минимально надежный) амортизатор.
Заключение
В работе представлены результаты натурных испытаний разработанных в МГИ волноизмерительных буев-логгеров, которые имеют максимально упрощенную конструкцию и осуществляют только сбор данных исходных из- мерений на карту памяти.
Эксперимент проведен вблизи стационарной океанографической плат- формы МГИ. Три образца, имеющие одинаковую внутреннюю конструкцию, протестированы в трех разных вариантах постановки: без эластичного аморти- затора, с амортизатором, на подвесе с платформы. Сравнение с референтными данными, в качестве которых использованы результаты измерений струнными волнографами, показало хорошее соответствие всех оценок, полученных с ис- пользованием всех трех вариантов постановки. Например, в наблюдавшемся диа- пазоне высоты значительных волн 0.2–1 м среднеквадратичная ошибка изме- рений высот составила не более 5 см для варианта с амортизатором и не более 6 см – без него. Аналогичные значения для периодов волн спектрального пика – 0.37 и 0.62 с, а для направлений таких волн – 50° и 65°. Поэтому при вы- соких рисках потери буев амортизатор может быть исключен из удерживающего устройства ценой незначительного ухудшения качества конечных данных.
Очевидным ограничением представленных в работе измерителей является необходимость их обслуживания в виде снятия данных и замены элементов питания. Несмотря на это, такой режим проведения измерений может быть приемлем для различных прибрежных задач или специализированных экспе- риментов, не требующих длительных постановок.
К преимуществам такого подхода можно отнести предельно низкую стои- мость, которая на 2–3 порядка ниже стоимости традиционных необслуживае- мых моделей. Это открывает широкие возможности для проведения натурных исследований волн на разрезах или сетках, в которых необходимо задейство- вать множество одинаковых измерителей. Кроме того, немаловажным досто- инством, на наш взгляд, является то, что в распоряжении исследователя ока- зываются исходные данные, считываемые непосредственно с датчика без ка- кой-либо предобработки. Это делает дальнейший анализ более прозрачным и гибким, а также позволяет варьировать алгоритм обработки в зависимости от поставленных задач.
1. Kuznetsov S., Saprykina Y. Nonlinear wave transformation in coastal zone: free and bound waves // Fluids. 2021. Vol. 6, iss. 10. 347. https://doi.org/10.3390/fluids6100347
2. Brown A. C., Paasch R. K. The accelerations of a wave measurement buoy impacted by breaking waves in the surf zone // Journal of Marine Science and Engineering. 2021. Vol. 9, iss. 2. 214. https://doi.org/10.3390/jmse9020214
3. Masson D. A case study of wave-current interaction in a strong tidal current // Journal of Physical Oceanography. 1996. Vol. 26, iss 3. P. 359–372. https://doi.org/10.1175/1520- 0485(1996)026<0359:ACSOWI>2.0.CO;2
4. Горячкин Ю. Н., Удовик В. Ф., Харитонова Л. В. Оценки параметров потока нано- сов у западного берега Бакальской косы при прохождении сильных штормов в 2007 году // Морской гидрофизический журнал. 2010. № 5. С. 42–51. EDN TOERXH.
5. Saprykina Y. V., Samiksha S. V., Kuznetsov S. Yu. Wave climate variability and occur- rence of mudbanks along the southwest coast of India // Frontiers in Marine Science. 2021. Vol. 8. 671379. https://doi.org/10.3389/fmars.2021.671379
6. Influence of wave climate on intra and inter-annual nearshore bar dynamics for a sandy beach / N. Andreeva [et al.] // Geosciences. 2021. Vol. 11, iss. 5. 206. https://doi.org/10.3390/geosciences11050206
7. Горячкин Ю. Н., Косьян Р. Д. Образование нового острова у берегов Крыма // Оке- анология. 2020. Т. 60, № 2. С. 323–330. EDN PGHSZT. https://doi.org/10.31857/S0030157420020033
8. Influence of beach erosion during wave action in designed artificial sandy beach using XBeach model: profiles and shoreline / Y. Zhou [et al.] // Journal of Marine Science and Engineering. 2023. Vol. 11, iss. 5. 984. https://doi.org/10.3390/jmse11050984
9. Ocean surface wind estimation from waves based on small GPS buoy observations in a bay and the open ocean / T. Shimura [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2022. Vol. 127, iss. 9. e2022JC018786. https://doi.org/10.1029/2022jc018786
10. Дивинский Б. В., Куклев С. Б. Эксперимент по исследованию параметров ветрового волнения на шельфе Черного моря // Океанология. 2022. Т. 62, № 1. С. 14–19. EDN UWBPIX. https://doi.org/10.31857/S003015742201004X
11. Measurements of nearshore ocean-surface kinematics through coherent arrays of free- drifting buoys / E. Rainville [et al.] // Earth System Science Data. 2023. Vol. 15, iss. 11. P. 5135–5151. https://doi.org/10.5194/essd-15-5135-2023
12. Nearshore wave buoy data from southeastern Australia for coastal research and man- agement / M. A. Kinsela [et al.] // Scientific Data. 2024. Vol. 11, iss. 1. 190. https://doi.org/10.1038/s41597-023-02865-x
13. A surface kinematics buoy (SKIB) for wave-current interaction studies / P. Veras Guimarães [et al.] // Ocean Science. 2018. Vol. 14, iss. 6. P. 1449 –1460. https://doi.org/10.5194/os-14-1449-2018
14. Yurovsky Y. Yu., Dulov V. A. MEMS-based wave buoy: Towards short wind-wave sensing // Ocean Engineering. 2020. Vol. 217. 108043. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.108043
15. OpenMetBuoy-v2021: an easy-to-build, affordable, customizable, open-source in- strument for oceanographic measurements of drift and waves in sea ice and the open ocean / J. Rabault [et al.] // Geosciences. 2022. Vol. 12, iss. 3. 110. https://doi.org/10.3390/geosciences12030110
16. The wavedrifter: a low-cost IMU-based Lagrangian drifter to observe steepening and overturning of surface gravity waves and the transition to turbulence / F. Feddersen [et al.] // Coastal Engineering Journal. 2024. Vol. 66, iss. 1. P. 44 –57. https://doi.org/10.1080/21664250.2023.2238949
17. Joosten H. Directional wave buoys and their elastic mooring // International Ocean Sys- tems. 2006. Vol. 10, iss. 4. P. 18–21.
18. Yurovsky Yu. Yu., Dulov V. A. Compact low-cost Arduino-based buoy for sea surface wave measurements // Proceedings of Progress in Electromagnetic Research Symposium – Fall (PIERS – FALL), 19–22 November 2017. Singapore : IEEE, 2017. P. 2315–2322. https://doi.org/10.1109/PIERS-FALL.2017.8293523
19. Исследование спектров морского волнения в широком диапазоне длин волн по спут- никовым и контактным данным / В. Г. Бондур [и др.] // Исследование Земли из кос- моса. 2016. № 1–2. С. 7–24. EDN VTOVJF. https://doi.org/10.7868/S0205961416010048
20. Смолов В. Е., Розвадовский А. Ф. Применение платформы Arduino для регистра- ции ветровых волн // Морской гидрофизический журнал. 2020. Т. 36, № 4. С. 467–479. EDN AKIIBG. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2020-4-467-479
21. Longuet-Higgins M. S., Cartwright D. E., Smith N. D. Observations of the Directional Spectrum of Sea Waves Using the Motions of a Floating Buoy // Ocean wave spectra : Proceedings of a Conference, Easton, Maryland, May 1–4, 1961. Englewood Cliffs : Prentice-Hall, 1961. P. 111–132.
22. Ashton I. G. C., Johanning L. On errors in low frequency wave measurements from wave buoys // Ocean Engineering. 2015. Vol. 95. P. 11–22. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2014.11.033
23. Stewart R. H. A discus-hulled wave measuring buoy // Ocean Engineering. 1977. Vol. 4, iss. 2. P. 101–107. https://doi.org/10.1016/0029-8018(77)90013-0
