Россия
Цель. Описание комплексной методики выделения внутренних волн второй моды и рассмотрение случаев их регистрации в ходе летних экспедиционных исследований, выполненных в прибрежных районах Белого и Баренцева морей, – цель данной работы. Методы и результаты. Исходными данными послужили многочасовые серии CTD-измерений c высокой дискретностью по времени в прибрежных стратифицированных районах в летние сезоны 2009–2017 гг. Рассматривались волны длительностью 5–60 мин с высотами более 1 м. Обработка наблюдений велась с использованием комплекса вейвлет- и модового анализов. Кросс-вейвлет-спектр вертикальных смещений изотерм демонстрировал статистически значимое увеличение взаимной спектральной мощности с полной противофазностью, связанное со второй модой внутренних волн. Положения максимумов амплитуды волн второй моды на записях колебаний изотерм дополнительно проверялись путем расчета гидростатических нормальных вертикальных мод. Показано, что в приповерхностном сезонном пикноклине Белого моря внутренние волны второй моды регистрировались в виде одиночных волн «растяжения» со средней длительностью 10 мин и амплитудой 2 м. В Баренцевом море внутренние волны второй моды регистрировались в виде как одиночных волн «растяжения», так и последовательных волн «сжатия» и «растяжения» со средней длительностью 20 мин и амплитудой до 1,5 м. Установлено, что перемежаемость внутренних волн второй моды в рассмотренных районах Белого и Баренцева морей не превышает 1%. Выводы. В результате анализа шестилетнего архива данных экспедиционных наблюдений впервые описаны случаи регистрации внутренних волн второй моды в Белом и Баренцевом морях. Анализ более 350 ч записей колебаний температуры позволил обнаружить лишь 5 случаев проявления внутренних волн второй моды в виде волн «растяжения» и «сжатия» суммарной длительностью не более 1,5 ч, что указывает на крайне редкую частоту встречаемости таких волн на описанных акваториях.
внутренние волны, вторая мода, контактные наблюдения, вейвлет-анализ, Белое море, Баренцево море
Введение. Внутренние волны (ВВ) практически всегда существуют в об-ласти приповерхностного пикноклина (термоклина) со значительным градиен-том плотности [1], формирующегося в морях умеренной и субарктической климатических зон в теплый период года. По результатам вертикального зон-дирования водной толщи c высокой дискретностью по времени можно каче-ственно оценить модовый состав ВВ по направлению гребней или впадин волн на получаемых пространственно-временных панорамах колебаний характери-стик гидрофизических полей (напр., температуры) [2]. Наиболее часто встречаемые и хорошо идентифицируемые ВВ первой моды проявляются как еди-ное колебание столба воды в области пикноклина (термоклина). Они в зависи-мости от фазы бывают двух типов – волны «повышения» и волны «пониже-ния». Внутренние волны второй моды наблюдаются в виде двух модифика-ций – это волны «растяжения» и волны «сжатия» [3]. В первом случае в верх-ней части водного столба имеет место поднятие изопикн (изотерм), в нижней – заглубление. Во втором случае, наоборот, в верхних слоях происходит опуска-ние изопикн (изотерм), в нижнем – их подъем.
Внутренние волны второй моды зарегистрированы во многих районах Ми-рового океана: в Южно-Китайском море [4], в Индийском океане [5, 6], в Ан-даманском море [7], на североамериканском шельфе Атлантического океана [8], вблизи российского побережья Черного моря [9]. Появление таких волн в глубоководных районах Мирового океана, где присутствуют сезонный и главный термоклин, связано с образованием лучей внутреннего прилива [10]. В относительно мелководных северных морях России, где сезонный тер-моклин прижат к поверхности, случаи регистрации ВВ второй моды до насто-ящего времени не описаны.
Цель данной работы – по результатам анализа многолетнего архива дан-ных экспедиционных исследований Санкт-Петербургского филиала Инсти-тута океанологии с использованием оригинальной методики описать случаи регистрации внутренних волн второй моды в Белом и Баренцевом морях.
Материалы и методы их обработки. Материалами для данной работы послужили результаты длительных (14–80 ч) высокоразрешающих по времени и глубине контактных изменений температуры и плотности морской воды. Из-мерения выполнялись в Белом море [11] в июне – августе 2009 – 2014 гг. (рай-оны 1–4 на рис. 1) и в Баренцевом море [12, 13] в августе 2016–2017 гг. (районы 5, 6 на рис. 1). В Белом море измерения проводились в области глубин 40–65 м с заякоренного судна, в Баренцевом море – в области глубин 100–150 м с судна, лежащего в дрейфе (скорость дрейфа не превышала 0,2 узла). Наблюдения включали повторяющиеся зондирования (сканирования) водной толщи от по-верхности до заданного горизонта. На полигонах в Белом море использованы CTD-зонды SBE-25 (США) и CTD90M (Германия), в Баренцевом море – зонды CastAway (США) и SBE-25. Один цикл сканирования «спуск – подъем» зонда занимал 1–2 мин в зависимости от охватываемого диапазона глубин.
На записях колебаний температуры проявления ВВ второй моды предва-рительно регистрировались визуально как протекающие в противофазе коле-бания групп изотерм в области пикноклина. Для выделенных участков харак-терных изотерм оценивались их глубины залегания, которые затем подверга-лись вейвлет-анализу для проверки совпадения противофазы колебаний. В ка-честве базисной функции использовался комплексный вейвлет Морле, а мерой локальной взаимосвязи служили оценки мощности вейвлет-когерентности аналогично тому, как это было сделано в [14].
Для подтверждения факта возможности существования ВВ второй моды на выделенных глубинах по осредненному за несколько часов профилю плот-ности выполнялся расчет гидростатических нормальных вертикальных мод с использованием конечно-разностного алгоритма с условиями жесткой крышки, плоского дна и произвольной стратификации [15, 16]. При наличии проти-вофазных колебаний изотерм на глубинах, соответствующих максимумам ам-плитуды ВВ второй моды, предполагалось, что на записи корректно зареги-стрированы проявления таких волн.
Р и с. 1. Схема расположения районов измерений (1–6, обозначены звездочкой) в Белом и Ба-ренцевом морях, совмещенная с картой глубин
F i g. 1. Scheme of location of the measurement areas (1–6, denoted by the asterisks) in the White and Barents seas combined with the depth map
Для каждого выделенного таким способом колебания, ассоциируемого с ВВ второй моды, определялись высота и длительность. Методика расчета ха-рактеристик ВВ была аналогична примененной в работе [17] для анализа ВВ первой моды, согласно которой рассматривались колебания длительностью 5–60 мин и высотами более 1 м. Затем рассчитывалась временная перемежае-мость ВВ как отношение в процентах времени существования ВВ второй моды к общему времени записей в каждой точке измерений. Попутно для сравни-тельной оценки на тех же полигонах, где было выявлено присутствие ВВ вто-рой моды, оценивалась временная перемежаемость внутренних волн первой моды, присутствие которых также оценивалось по методике из [17].
Натурные наблюдения ВВ второй моды. Проявления волн второй моды в виде одиночных колебаний или групп из двух колебаний были зарегистри-рованы в рассматриваемых морях. На рис. 2 показан пример регистрации ВВ второй моды по данным наблюдений в Белом море на основании описанной выше методики.
Р и с. 2. Пример регистрации ВВ второй моды в Белом море в районе 1: a – фрагмент записи колебаний температуры от 18.07.2012 г. (белым прямоугольником отмечены колебания ВВ вто-рой моды); b – усредненный за 2 ч вертикальный профиль температуры; c – усредненный за 2 ч вертикальный профиль плотности; d – кросс-вейвлет-спектр мощности колебаний изотерм 7 и 6°С; e – расчетный профиль второй нормализованной вертикальной моды ВВ длительностью 15 мин; f – вертикальный профиль частоты Вяйсяля – Брента
F i g. 2. An example of record of the second mode IW in the White Sea in region 1: a – fragment of the temperature fluctuations recorded on 18.07.2012 (white rectangle marks fluctuations of the second mode IW); b – temperature vertical profile averaged over two hours; c – density vertical profile aver-aged over two hours; d – cross-wavelet power spectrum of the 7°C and 6°C isotherms’ oscillations; e – calculated profile of the 2nd normalized vertical mode of IW with the 15 min duration; f – vertical profile of the Brunt-Väisäilä frequency
Из рис. 2, а видно, что примерно на 100-й минуте от начала измерений регистрируются ярко выраженные противофазные колебания изотерм, затра-гивающие толщу воды в диапазоне 5–25 м. Амплитуда колебаний минимальна на глубине 15 м и растет в направлении вверх и вниз, достигая максимума 2 м на глубине 12 и 24 м. Длительность противофазных колебаний составляет 15 мин. До момента регистрации ВВ второй моды наблюдаются незначитель-ные колебания изотерм с амплитудой 1 м.
Вертикальные профили температуры и плотности, представленные на рис. 2, b, c, указывают на наличие ярко выраженного термоклина в слое 10–25 м, который совпадает с пикноклином.
Рис. 2, d демонстрирует результаты применения вейвлет-анализа к коле-баниям изотерм 6 и 7°С: сплошные черные линии отделяют области краевых эффектов, жирные линии ограничивают области с взаимным кросс-вейвлетспектром и вейвлет-когерентностью, отличными от нуля на уровне значимости 0,95 по отношению к красному шуму. Стрелки на рисунке показывают отно-сительную фазу колебания: вправо – колебания находятся в фазе; влево – ко-лебания находятся в противофазе. Расчеты кросс-вейвлет-спектра вертикаль-ных смещений изотерм показывают статистически значимое увеличение вза-имной спектральной мощности с полной фазовой рассогласованностью дли-тельностью 15 мин примерно на 100-й минуте измерений, что, согласно при-нятой методике, указывает на регистрацию ВВ второй моды (область обозна-чена на рис 2, d белым прямоугольником).
Максимумы амплитуды ВВ второй моды (рис. 2, e) располагаются на го-ризонтах 12 и 25 м, весьма близко к расположению максимумов вертикальной амплитуды противофазных колебаний, зарегистрированных по данным кон-тактных наблюдений, что, исходя из допущений методики, подтверждает кор-ректность регистрации колебаний как ВВ второй моды. Отметим, что допол-нительным подтверждением правильности такого допущения может служить рис. 2, f, где значения частоты Вяйсяля – Брента больше 5 цикл/ч (при которых могут существовать волны длительностью 15 мин) наблюдаются в диапазоне глубин 10–25 м.
Приведенный анализ позволяет утверждать, что в слое приповерхностного пикноклина (термоклина) проявляется ВВ второй моды в виде одиночной волны «растяжения».
На рис. 3 приведены примеры регистрации ВВ второй моды в Баренцевом море.
Запись, показанная на рис. 3, a, интересна тем, что она является единствен-ной из рассмотренных, где противофазные колебания изотерм регистрируются трижды: на 60-й, 180-й и 300-й минуте от начала измерений. На 60-й минуте регистрируется выраженное одиночное колебание «сжатия», которое просле-живается в диапазоне глубин 18–28 м. Минимум амплитуды регистрируется на глубине 22 м, а максимальное значение амплитуды, составляющее 1 м, достигается на горизонтах 18 и 27 м. Длительность противофазных колебаний составляет 20 мин. Примерно на 180-й минуте измерений сначала регистри-руется менее выраженное колебание «сжатия», а затем ярко выраженное коле-бание «растяжения». Амплитуда данных колебаний минимальна на горизонте 26 м, а максимальное значение амплитуды, составляющее 1,5 м, наблюдается на горизонте 20 м. Несмотря на ярко выраженный противофазный характер колебаний, положение второго максимума амплитуды не удается выявить, ве-роятнее всего, вследствие узкого диапазона охвата водной толщи (10–30 м) данными зондирований для достижения интервала между зондированиями 1 мин. Длительность противофазных колебаний, как и на 60-й минуте изме-рений, составляет 20 мин. На 300-й минуте регистрируется одиночное коле-бание «сжатия», сходное по характеристикам с колебанием на 60-й минуте: минимум амплитуды регистрируется на глубине 23 м, а максимальное зна-чение амплитуды, составляющее 1 м, достигается на горизонтах 19 и 26 м. Ко-лебание прослеживается в диапазоне глубин 18–28 м, его длительность состав-ляет 20 мин.
Р и с. 3. Пример регистрации ВВ второй моды в Баренцевом море в районе 5: a – фрагмент записи колебаний температуры от 15.08.2016 г. (белыми прямоугольниками отмечены колеба-ния ВВ второй моды); b – усредненный за время записи вертикальный профиль температуры; c – усредненный за время записи вертикальный профиль плотности; d – кросс-вейвлет-спектр мощности колебаний изотерм 5,8 и 6,4°С; e – расчетный профиль второй нормализованной вер-тикальной моды ВВ длительностью 20 мин; f – вертикальный профиль частоты Вяйсяля – Брента
F i g. 3. An example of record of the second mode IW in the Barents Sea in region 5: a – fragment of temperature fluctuations recorded on 15.08.2016 (white rectangles mark fluctuations of the second mode IW); b – the temperature vertical profile averaged over the record period; c – density vertical profile averaged over the record period; d – cross-wavelet power spectrum of the 5.8°C and 6.4°C isotherms’ oscillations; e – calculated profile of the 2nd normalized vertical mode of IW with the 20 min duration; f – vertical profile of the Brunt-Väisäilä frequency
Вертикальные профили температуры и плотности на рис. 3, b, c указывают на наличие высокоградиентного термоклина в слое 20–25 м, который совпа-дает с пикноклином.
Рис. 3, d демонстрирует результаты применения вейвлет-анализа к коле-баниям изотерм 5,8 и 6,4°С. Расчеты кросс-вейвлет-спектра вертикальных сме-щений изотерм показывают статистически значимое увеличение взаимной спектральной мощности с полной фазовой рассогласованностью в диапазоне длительностей 10–20 мин в окрестности 60-й, 180-й и 300-й минут измерений, что указывает на регистрацию ВВ второй моды. Области фазовой рассогласо-ванности обозначены на рис. 3, d белыми прямоугольниками.
Из рис. 3, e видно, что максимумы амплитуд ВВ второй моды располага-ются на горизонтах 18 и 50 м, узловая точка – на горизонте 25 м. Положения верхнего максимума и узловой точки, полученные по результатам анализа за-писи колебаний температуры, весьма близки к их теоретическому положению на профиле ВВ второй нормализованной вертикальной моды. Расположение же нижнего максимума на записи не удается выявить, как было указано выше, в связи с узким диапазоном глубин, охватываемым зондированиями. Выявлен-ное совпадение положений максимума амплитуды и узловой точки противо-фазных колебаний на теоретическом профиле и в данных контактных наблю-дений может служить подтверждением регистрации ВВ второй моды. Допол-нительное подтверждение найдем на рис. 2, f, где значения частоты Вяйсяля – Брента больше 4 цикл/ч (при которых могут существовать волны длительно-стью 20 мин) наблюдаются в широком диапазоне глубин 10–45 м.
Таким образом, результаты анализа данных контактных наблюдений в Ба-ренцевом море позволили выявить одновременное присутствие как волн «сжа-тия», так и волн «растяжения» на записи колебаний температуры ВВ второй моды.
Подобный анализ был выполнен для всего массива наблюдений, его ре-зультаты приведены в таблице, согласно которой колебания, идентифицируе-мые как ВВ второй моды, проявлялись только в двух районах, 1 и 5 (рис. 1). Анализ остальных измерений не позволил выделить присутствие ВВ второй моды, несмотря на значительную продолжительность измерений. Колебания ВВ второй моды в Белом море наблюдались только в районе Западной Соло-вецкой Салмы в виде одиночных волн. В 2009 г. они прослеживались в слое 10–22 м, в 2012 г. – в слое 5–33 м, в эти годы узловые точки с минимальной амплитудой наблюдались немного ниже среднего положения термоклина. В Баренцевом море, около о. Харлов, рассматриваемые колебания были заре-гистрированы в виде одиночных или последовательных волн в слое 18–27 м.
В Белом море все зарегистрированные случаи проявления ВВ второй моды в соответствии с классификацией, приведенной в [3], являются волнами «рас-тяжения». В Баренцевом море регистрировались как волны «растяжения», так и волны «сжатия». Стоит отметить, что районы проведения измерений нахо-дились на расстоянии 15–25 миль от неоднородностей донной топографии: в Белом море это свал глубин на границе Западной Соловецкой Салмы и Бас-сейна, в Баренцевом море – свал глубин севернее м. Святой Нос. Указанные неоднородности можно считать областями генерации ВВ второй моды за cчет взаимодействия с ними приливного потока.
Из таблицы видно, что ВВ второй моды являются редким явлением. Они были обнаружены только в четырех из 12 рассмотренных случаев многочасо-вых наблюдений. Для выявленных случаев оказалось, что перемежаемость ВВ второй моды в 40–120 раз меньше, чем перемежаемость ВВ первой моды, что указывает на очень низкую распространенность ВВ второй моды в рассмот-ренных районах северных российских морей.
Заключение. По результатам комплексного (вейвлет- и модового) анализа многолетнего архива CTD-измерений с высокой дискретностью по времени были впервые описаны случаи регистрации нелинейных внутренних волн вто-
рой моды в Белом и Баренцевом морях. Установлено, что внутренние волны второй моды являлись преимущественно волнами «растяжения», содержали 1–2 колебания со средней длительностью 10 мин и средней амплитудой 2 м. Расчет перемежаемости показал, что внутренние волны второй моды в сезонном приповерхностном пикноклине прибрежных районов Белого и Баренцева морей являются весьма редким явлением на фоне широкого распространения внутренних волн первой моды.
1. Коняев К. В., Сабинин К. Д. Волны внутри океана. СПб. : Гидрометеоиздат, 1992. 271 с.
2. О разработке цифрового атласа наблюдений внутренних волн в Мировом океане / А. С. Епифанова [и др.] // Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. 2019. № 4 (127). С. 17-26. doihttps://doi.org/10.46960/1816-210X_2019_4_17
3. Convex and concave types of second baroclinic mode internal solitary waves / Y. J. Yang [et al.] // Nonlinear Processes in Geophysics. 2010. Vol. 17, iss. 6. P. 605-614. doihttps://doi.org/10.5194/npg-17-605-2010
4. Observations of second baroclinic mode internal solitary waves on the continental slope of the northern South China Sea / Y. J. Yang [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2009. Vol. 114, iss. C10. C10003. doihttps://doi.org/10.1029/2009jc005318
5. Konyaev K. V., Sabinin K. D., Serebryany A. N. Large-amplitude internal waves at the Mascarene Ridge in the Indian Ocean // Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. 1995. Vol. 42, iss. 11-12. P. 2075-2081. https://doi.org/10.1016/0967-0637(95)00067-4
6. Da Silva J. C. B., New A. L., Magalhaes J. M. On the structure and propagation of internal solitary waves generated at the Mascarene Plateau in the Indian Ocean // Deep-Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. 2011. Vol. 58, iss. 3. P. 229-240. doihttps://doi.org/10.1016/J.DSR.2010.12.003
7. Magalhaes J. M., da Silva J. C. B., Buijsman M. C. Long lived second mode internal solitary waves in the Andaman Sea // Scientific Reports. 2020. Vol. 10. 10234. doihttps://doi.org/10.1038/s41598-020-66335-9
8. Shroyer E. L., Moum J., Nash J. D. Mode 2 waves on the continental shelf: Ephemeral components of the nonlinear internal wavefield // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2010. Vol. 115, iss. C7. C07001. doihttps://doi.org/10.1029/2009JC005605
9. Серебряный А. Н., Химченко Е. Е. Внутренние волны второй моды в Черном море // Доклады Академии наук. 2019. Т. 488, № 5. С. 555-559. doihttps://doi.org/10.31857/S0869-56524885555-559
10. Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K. Baroclinic tides: Theoretical Modeling and Observational Evidence. Cambridge : Cambridge University Press, 2005. 351 p. doihttps://doi.org/10.1017/CBO9780511535932
11. Зимин А. В. Субприливные процессы и явления в Белом море. М. : ГЕОС, 2018. 220 с.
12. Свергун Е. И., Зимин А. В. Оценка повторяемости интенсивных внутренних волн в Белом и Баренцевом морях по данным экспедиционных исследований // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2017. Т. 10, № 2. С. 13-19. doihttps://doi.org/10.7868/S2073667317020022
13. Зимин А. В., Свергун Е. И. Короткопериодные внутренние волны в шельфовых районах Белого, Баренцева и Охотского морей: оценка повторяемости экстремальных высот и динамических эффектов в придонном слое // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2018. Т. 11, № 4. С. 66-72. doihttps://doi.org/10.7868/S207366731804
14. Жегулин Г. В. Оценка статистической взаимосвязи гидрологических и гидрооптических характеристик по данным измерения короткопериодных внутренних волн в глубоководном районе Баренцева моря // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2019. Т. 12, № 1. С. 85-94. doihttps://doi.org/10.7868/S2073667319010106
15. Kelly S. M. The Vertical Mode Decomposition of Surface and Internal Tides in the Presence of a Free Surface and Arbitrary Topography // Journal of Physical Oceanography. 2016. Vol. 46, iss. 12. P. 3777-3788. doihttps://doi.org/10.1175/jpo-d-16-0131.1
16. Internal-Tide Spectroscopy and Prediction in the Timor Sea / S. M. Kelly [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 2015. Vol. 45, iss. 1. P. 64-83. doihttps://doi.org/10.1175/JPO-D-14-0007.1
17. Жегулин Г. В., Зимин А. В., Родионов А. А. Анализ дисперсионных зависимостей и вертикальной структуры внутренних волн в Белом море по экспериментальным данным // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2016. Т. 9, № 4. С. 47-59.
