с 01.01.1988 по настоящее время
Севастополь, Севастополь, Россия
Цель. Оценить параметры вертикального турбулентного перемешивания в основном пикноклине Черного моря по данным о скорости течения и плотности, измеренных стандартными гидрологическими приборами – цель настоящего исследования. Методы и результаты. В работе использованы данные, собранные в шести летних экспедициях НИС «Профессор Водяницкий» 2016–2021 гг. в центральном секторе северной части моря. Профили температуры, солености и скорости течения измерялись CTD/LADCP-зондами. Коэффициент вертикальной турбулентной диффузии рассчитывался с применением параметризации G03. Приведены прикладные соотношения. В качестве исходных данных использовались значения необходимых параметров на изопикнической поверхности со значением условной плотности 15 кг/м3. Их профильтрованные зависимости от ее глубины подставлялись в расчетные соотно-шения. Выявлено, что хорошо выраженный максимум удельной кинетической энергии в среднем наблюдается при глубине изопикны 77 м. Значение отношения сдвиг/деформация и значение для канонического спектра внутренних волн близки. Среднее значение измеренного сдвига составило около трети значения для канонического спектра внутренних волн. Среднее значение коэффициента вертикальной турбулентной диффузии составило 10-6 м2/с. Его значение в центре моря сопоставимо с коэффициентом молекулярной диффузии тепла. Максимум при глубине изопикны 90 м достигает 1,6 · 10-6 м2/с, смещен вправо относительно ОЧТ на расстояние по горизонтали около 26 км. Среднее значение скорости диссипации турбулентной кинетической энергии составило 2 · 10-9 Вт/кг. Выводы. Значение коэффициента вертикальной турбулентной диффузии, рассчитанное на основе данных, собранных с разрешением по глубине около 10 м, хорошо согласуется с оценками, полученными по данным микроструктурных зондов. Однако результаты работы следует считать предварительными, и для получения более убедительного подтверждения их правильности целесообразно проведение синхронных измерений микроструктурными зондами и стандартными гидрологическими приборами.
Черное море, основной пикноклин, вертикальное турбулентное перемешивание, Основное Черноморское течение, сдвиг скорости течения, деформация
Введение
Вертикальное турбулентное перемешивание является основным механизмом диапикнического обмена теплом, солью и иными субстанциями в стратифицированной морской среде [1]. Оно играет важную роль в трансформации водных масс, поддержании существующей стратификации и модуляции крупномасштабной циркуляции [2]. В настоящее время численное моделирование представляется одним из важнейших инструментов исследования морской среды. Однако разрешение современных моделей по глубине не позволяет напрямую учитывать вертикальное перемешивание и нуждается в его параметризации [3]. Необходимость более глубокого понимания влияния вертикального перемешивания на протекание биогеохимических процессов и совершенствования его параметризации в численных моделях предопределяет актуальность его натурных исследований.
Для экспериментальной оценки параметров вертикального перемешивания необходимо проводить измерения с разрешением по глубине на сантиметровых масштабах [4]. Однако в настоящее время применение микроструктурных зондов, обеспечивающих такое разрешение, ограничивается дороговизной аппаратуры и значительными временными затратами при проведении измерений [5]. В глубоководной части Черного моря измерения микроструктурными зондами проводились трижды [1, 6, 7]. Измерения, выполненные в марте 2003 г. в центре западного круговорота [6], показали, что в оксиклине значения коэффициента вертикальной турбулентной диффузии составили всего
м2/с. На примере одного профиля, полученного в июле 2005 года в северо-восточной части моря [1], значение
в основном пикноклине составило около
м2/с. Измерения, выполненные в августе 2022 года в центральном секторе северной части моря, показали наличие минимума
в основном пикноклине [7]. К сожалению, форма представления результатов не дает возможности определить его значение.
Альтернативное определение параметров вертикального перемешивания основывается на использовании профилей плотности и скорости течения, измеренных с разрешением около с применением параметризации, основанной на значениях числа Ричардсона [9, 10]. Измерение профилей скорости течения погружаемым акустическим доплеровским профилометром течений с борта дрейфующего судна позволило получить осредненную вертикальную структуру
в области Севастопольского антициклона [11] и северной части моря [12].
В настоящей статье на основе данных, собранных в летних экспедициях Морского гидрофизического института [13] предпринята попытка исследовать горизонтальное распределение параметров вертикального турбулентного перемешивания в основном пикноклине. На текущий момент этот вопрос является не изученным, но потребность в его решении, возможно, существует, в частности, для лучшего понимания влияния крупномасштабной динамики на процессы вертикального перемешивания. Для оценки параметров вертикального турбулентного перемешивания использовалась параметризация G03 [14]. Исторически она развивалась с теоретической работы [15] с последующим практическим использованием ее результатов [16, 17], получила развитие в работе [18] и в конечной редакции представлена в работе [19]. В настоящее время широкое применение параметризации G03 обусловлено хорошей сопоставимостью рассчитанных параметров вертикального турбулентного перемешивания с оценками по данным микроструктурных измерений [4, 5, 20, 21, 22].
Цель настоящей работы – оценка параметров вертикального турбулентного перемешивания в основном пикноклине Черного моря по данным о скорости течения и плотности, измеренных стандартными гидрологическими приборами.
Приборы и данные
В работе использованы профили температуры, солености и скорости течения, полученные в шести летних экспедициях НИС «Профессор Водяницкий» в северной части Черного моря (31,5–36,5° в. д., 43,5–45° с. ш.): 1–18 июля 2016 г.; 14 июня – 3 июля
Р и с. 1. Скорость течения, измеренная на глубине
F i g. 1. Current velocity measured at the 20 m depth during six summer cruises of R/V “Professor Vodyanitsky”. The arrow beginning corresponds to the station position (353 stations in total)
Крупномасштабная циклоническая циркуляция на качественном уровне проявляется в доминировании западного направления скорости течения (рис. 1), наибольшие значения которой отмечаются над континентальным склоном вблизи южного берега Крымского п-ова. Основное Черноморское течение (ОЧТ) не выражено: с одной стороны, в летнее время оно ослабевает, с другой стороны, ширина его струи составляет приблизительно
Р и с. 2. Изопикнически осредненные зависимости температуры воды (синие линии) и частоты плавучести (красные линии) от плотности (слева) и глубины (справа) в экспедиции 2017 года
F i g. 2. Along-isopycnic averaged dependencies of water temperature (blue lines) and buoyancy frequency (red lines) upon density (left) and depth (right) during the cruise in 2017
Вследствие циклонического характера крупномасштабной циркуляции в Черном море изопикнические поверхности имеют куполообразную форму. Их глубина увеличивается в направлении от центра моря к континентальному склону. Перепад глубины изопикнической поверхности между центром моря и континентальным склоном может достигать
Результаты и обсуждение
Значения гидрологических параметров на изопикне σt = 15 кг/м3 для всех 353 станций рассчитывались с применением линейной интерполяции. Для низкочастотной фильтрации исходных данных использовался косинусный фильтр с шириной окна ).
Р и с. 3. Зависимости кинетической энергии и квадрата частоты плавучести (a, c – исходные данные; b, d – после фильтрации) на изопикнической поверхности σt = 15 кг/м3 от глубины
F i g. 3. Dependencies of kinetic energy and square of buoyancy frequency (a, c – initial data; b, d – after filtration) on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon depth
На рис. показывает наличие хорошо выраженного максимума при
. Значение модуля скорости течения в максимуме составляет 19 см/с. Максимум скорости течения определяется ОЧТ, центр которого в среднем наблюдается при
(штриховая прямая с маркером 77 м на рис. 3–6).
Р и с. 4. Зависимости квадрата сдвига и квадрата аномалии частоты плавучести (a, c – исходные данные; b, d – после фильтрации) на изопикнической поверхности st = 15 кг/м3 от глубины. Серая линия на фрагменте b – отношение квадрата аномалии частоты плавучести к ее квадрату
F i g. 4. Dependencies of shear square and buoyancy frequency anomaly square (a, c – initial data; b, d – after filtration) on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon depth. The grey line on fragment b is the ratio of square of buoyancy frequency anomaly to its square
Р и с. 5. Зависимость отношения квадрата измеренного сдвига к квадрату сдвига GM76* на изопикнической поверхности st = 15 кг/м3 от ее глубины (слева) и зависимости множителей параметризации G03 на изопикнической поверхности st = 15 кг/м3 от ее глубины (справа)
F i g. 5. Dependency of the ratio of measured shear square to GM76* shear square on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon its depth (left), and dependencies of G03 parameterization multipliers on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon its depth (right)
Р и с. 6. Зависимости коэффициента вертикальной турбулентной диффузии (слева) и скорости диссипации турбулентной кинетической энергии (справа) на изопикнической поверхности st = = 15 кг/м3 от ее глубины
F i g. 6. Dependencies of vertical turbulent diffusion coefficient (left) and dissipation rate of turbulent kinetic energy (right) on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon its depth
Зависимость измеренных значений квадрата частоты плавучести (
– плотность; 
– ее производная по глубине) от глубины приведена на рис. 3, c. Та же зависимость после фильтрации представлена на рис. 3, d. Частота плавучести почти монотонно уменьшается от ~ 14 цикл/ч в центре моря до ~ 10 цикл/ч вблизи континентального склона. При значении наблюдается слабо выраженный минимум.
Зависимость измеренного квадрата сдвига скорости течения (
, где 
и 
– производные по глубине восточной и северной компонент вектора скорости течения) от глубины (рис.
), возможно, является следствием конкретной выборки данных. Также не исключается, что гармоническая составляющая определяется динамическими процессами, которые генерируются ОЧТ в нормальном ему направлении. Дальнейшие рассуждения по этому вопросу в рамках имеющихся данных будут носить дискуссионный характер.
Квадрат деформации определяется из соотношения, приведенного в работе [18]:
где 
– аппроксимирующий полином третьей степени зависимости , который рассчитывался отдельно для набора станций каждой из экспедиций, после этого формировался общий для всех экспедиций массив
– квадрат аномалии частоты плавучести (рис. 4, c). Аналогично сдвигу зависимость 
имеет признаки случайного процесса. После фильтрации зависимость 
показывает уменьшение от центра моря до центра ОЧТ и почти постоянное значение между ОЧТ и континентальным склоном. Произведение 
характеризует потенциальную энергию мелкомасштабных процессов и так же, как сдвиг, содержит гармоническую составляющую с длиной волны около
Прикладные формулы для расчетов из работы [19] имеют следующий вид:
где 
– локальная инерционная частота на 44° с. ш.; 
– инерционная частота на 30° с. ш.; 
рад/с; значение 
рассчитывалось для канонического спектра внутренних волн GM76 с учетом разрешения по глубине LADCP-измерений скорости течения из работы [24]:
,
где 
– спектр сдвигов скорости течения для спектра GM76 в пространстве вертикальных волновых чисел 
– передаточная функция пространственного осреднения, свойственного ADCP; 
– передаточная функция дифференцирования на приращении глубины 
– передаточная функция фильтрации оконного типа при обработке данных. Отношение сдвиг/деформация 
интерпретируется как отношение кинетической и потенциальной энергии внутренних волн и для спектра GM76 составляет 3. Его расчет проводился с учетом различия передаточных функций осреднения по глубине при обработке данных по плотности и скорости течения из следующего соотношения:
где 
Отношение квадрата измеренного сдвига скорости течения к сдвигу (рис. 5, слева) в среднем составляет 0,35 и не имеет особенностей в ОЧТ (максимум находится в
(синяя линия на рис. 5, справа) близка к значению для канонического спектра внутренних волн (синяя штриховая линия на рис. 5, справа). Ближе к континентальному склону отношение сдвиг/деформация уменьшается до 2,2. Сомножитель , являющийся функцией отношения сдвиг/деформация, показывает резкое возрастание ближе к континентальному склону. Сомножитель j, который зависит от значения широты и частоты плавучести, незначительно уменьшается от центра моря к его периферии (зеленая линия на рис. 5, справа).
Значение изменяется от м2/с при 50 м до максимального значения м2/с при 90 м (рис. 6, слева). В центре моря значение коэффициента вертикальной турбулентной диффузии сопоставимо со значением коэффициента молекулярной диффузии тепла ( м2/с). Максимум смещен вправо от ОЧТ на ) и, предположительно, обусловлен антициклоническими вихрями, в центре которых наблюдается интенсификация вертикального перемешивания. Полученные относительно малые значения коэффициента вертикального турбулентного перемешивания (в среднем
м2/с) могут вызывать сомнения, но, тем не менее, они достаточно хорошо согласуются с данными микроструктурных зондов [1, 6]. Для более корректного сопоставления оценок параметров вертикального перемешивания по данным мелкомасштабных и микроструктурных измерений необходимо проведение дополнительных синхронных измерений. Скорость диссипации турбулентной кинетической энергии, определенная из соотношения Осборна
характерно для многих районов Мирового океанов
Заключение
В рамках данной работы были использованы профили плотности и скорости течения, полученные в шести летних экспедициях НИС «Профессор Водяницкий» 2016–2021 гг. в северной части Черного моря. Параметры вертикального турбулентного перемешивания определялись с применением параметризации G03. В качестве входных данных использовались профильтрованные зависимости необходимых параметров на изопикнической поверхности со значением условной плотности 15 кг/м3 от ее глубины. Разрешающая способность измерителей плотности и скорости течения учитывалась при интегрировании канонического спектра внутренних волн.
Подтверждено наличие максимума частоты плавучести на изопикнической поверхности со значением условной плотности 15 кг/м3. Выявлено, что хорошо выраженный максимум удельной кинетической энергии в среднем наблюдается при глубине этой изопикны
Получено, что значения квадратов сдвига скорости течения и аномалии частоты плавучести на указанной изопикнической поверхности уменьшаются в направлении от центра моря к континентальному склону. Зависимости сдвига и деформации выявляют гармоническую составляющую с длиной волны около
Среднее значение коэффициента вертикальной диффузии на изопикнической поверхности при σt = 15 кг/м3 в летнее время составляет м2/с, что неплохо согласуется с оценками по данным микроструктурных зондов. В центре моря значение коэффициента сопоставимо с коэффициентом молекулярной диффузии тепла. Максимальное значение, которое наблюдается при глубине изопикнической поверхности
1. Влияние динамики течений на гидрофизическую структуру вод и вертикальный обмен в деятельном слое Черного моря / А. Г. Зацепин [и др.] // Океанология. 2007. Т. 47, № 3. С. 327–339. EDN IAFSJJ.
2. Munk W. H. Abyssal recipes // Deep Sea Research and Oceanographic Abstracts. 1966. Vol. 13, iss. 4. P. 707–730. https://doi.org/10.1016/0011-7471(66)90602-4
3. Diapycnal mixing variations induced by subthermocline eddies observed in the north Pacific western boundary region / F. Nan [et al.] // Frontiers in Marine Science. 2022. Vol. 9. 997599. https://doi.org/10.3389/fmars.2022.997599
4. Takahashi A., Hibiya T. Assessment of Finescale Parametrizations of Deep Ocean Mixing in the Presence of Geostrophic Current Shear: Results of Microstructure Measurements in the Antarctic Circumpolar Current Region // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2019. Vol. 124, iss. 1. P. 135–153. https://doi.org/10.1029/2018JC014030
5. Gregg M. C., Yakushev E. Surface ventilation of the Black Sea’s cold intermediate layer in the middle of the western gyre// Geophysical Research Letters. 2005. Vol. 32, iss. 3. L03604. https://doi.org/10.1029/2004GL021580
6. Вертикальный турбулентный обмен в Черном море: экспериментальные исследования и моделирование / А. С. Самодуров [и др.] // Морской гидрофизический журнал. 2023. Т. 39, № 6. С. 735–759. EDN LCDZNK.
7. Подспутниковый полигон для изучения гидрофизических процессов в шельфово-склоновой зоне Черного моря / А. Г. Зацепин [и др.] // Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50, № 1. С. 16–29. EDN RTOUUT.
8. Подымов О. И., Зацепин А. Г., Островский А. Г. Вертикальный турбулентный обмен в Черноморском пикноклине и его связь с динамикой вод // Океанология. 2017. Т. 57, № 4. С. 546–559. EDN ZCRXXJ.
9. Podymov O. I., Zatsepin A. G., Ostrovskii A. G. Fine Structure of Vertical Density Distribution in the Black Sea and Its Relationship with Vertical Turbulent Exchange // Journal of Marine Science and Engineering. 2023. Vol. 11, iss. 1. 170. https://doi.org/10.3390/jmse11010170
10. Морозов А. Н., Лемешко Е. М. Оценка коэффициента вертикальной турбулентной диф-фузии по данным CTD/LADCP-измерений в северо-западной части Черного моря в мае 2004 года // Морской гидрофизический журнал. 2014. № 1. С. 58–67. EDN TDXUUT.
11. Иванов В. А., Морозов А. Н. Вертикальное перемешивание в деятельном слое Черного моря // Доклады Академии наук. 2018. Т. 482, № 4. С. 456–458. EDN YTJFCX.
12. Морозов А. Н., Маньковская Е. В. Холодный промежуточный слой Черного моря по данным экспедиционных исследований 2016–2019 годов // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2020. № 2. С. 5–16. EDN RALEUS.
13. Gregg M. C., Sanford T. B., Winkel D. P. Reduced mixing from the breaking of internal waves in equatorial waters // Nature. 2003. Vol. 422. P. 513–515. https://doi.org/10.1038/nature01507
14. Henyey F. S., Wright J., Flatté S. M. Energy and action flow through the internal wave field: An eikonal approach // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1986. Vol. 91, iss. C7. P. 8487–8495. https://doi.org/10.1029/JC091iC07p08487
15. Gregg M. C. Scaling turbulent dissipation in the thermocline // Journal of Geo-physical Research: Oceans. 1989. Vol. 94, iss. C7. P. 9686–9698. https://doi.org/10.1029/JC094iC07p09686
16. The Application of Internal-Wave Dissipation Models to a Region of Strong Mixing / H. Wi-jesekera [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 1993. Vol. 23, iss. 2. P. 269–286. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1993)023<0269:TAOIWD>2.0.CO;2
17. Polzin K. L., Toole J. M., Schmitt R. W. Finescale Parameterizations of Turbu-lent Dissipation // Journal of Physical Oceanography. 1995. Vol. 25, iss. 3. P. 306–328. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1995)025<0306:FPOTD>2.0.CO;2
18. Global Abyssal Mixing Inferred from Lowered ADCP Shear and CTD Strain Profiles / E. Kunze [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 2006. Vol. 36, iss. 8. P. 1553–1576. https://doi.org/10.1175/JPO2926.1
19. Dissipation Rate Estimates from Microstructure and Finescale Internal Wave Observations along the A25 Greenland–Portugal OVIDE Line / B. Ferron [et al.] // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2014. Vol. 31, iss. 11. P. 2530–2543. https://doi.org/10.1175/JTECH-D-14-00036.1
20. Microstructure Mixing Observations and Finescale Parameterizations in the Beaufort Sea / E. C. Fine [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 2021. Vol. 51, iss. 1. P. 19–35. https://doi.org/10.1175/JPO-D-19-0233.1
21. Validating Finescale Parameterizations for the Eastern Arctic Ocean Internal Wave Field / T. M. Baumann [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2023. Vol. 128, iss. 11. e2022JC018668. https://doi.org/10.1029/2022JC018668
22. Turbulence Across the Antarctic Circumpolar Current in the Indian Southern Ocean: Micro-Temperature Measurements and Finescale Parameterizations / Y. Sasaki [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2024. Vol. 129, iss. 2. e2023JC019847. https://doi.org/10.1029/2023JC019847
23. Морозов А. Н., Маньковская Е. В. Пространственные характеристики холодного проме-жуточного слоя Черного моря летом 2017 года // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 4. С. 436–446. EDN BCSYUB.
24. Морозов А. Н., Маньковская Е. В. Вертикальное перемешивание в деятельном слое Чер-ного моря по данным мелкомасштабных измерений // Экологическая безопасность при-брежной и шельфовой зон моря. 2022. № 4. С. 25–38. EDN TRZMDQ.
