from 01.01.1988 until now
Sevastopol, Sevastopol, Russian Federation
Purpose. The study is aimed at assessing the parameters of vertical turbulent mixing in the main pycno-cline of the Black Sea based on the data on current velocity and density measured by standard hydrolog-ical instruments. Methods and Results. The data collected during six summer cruises of R/V “Professor Vodyanitsky” in the central sector of the northern sea area in 2016–2021 were used in the research. Temperature, salinity and current velocity profiles were measured by the CTD/LADCP probes. The vertical turbulent diffu-sion coefficient was calculated with the G03 parameterization. The applied relations are given. The val-ues of required parameters on the isopycnic surface with the conditional density value 15 kg/m3 are used as the initial data. Their filtered dependencies on its depth are substituted into the calculated relations. It is found that a well-pronounced maximum of specific kinetic energy is observed on average when the isopycnic depth is 77 m. The values of the shear/strain ratio and the canonical internal wave spectrum are close. The average value of measured shear constitutes about one third of the value of canonical internal wave spectrum. The average value of vertical turbulent diffusion coefficient is 10–6 m2/s. Its value in the central sea area is comparable to the heat molecular diffusion coefficient. At the isopycnic depth 90 m, the maximum value reaching 1.6 · 10-6 m2/s is shifted to the right relatively the Rim Current at a horizontal distance of about 26 km. The average value of the turbulent kinetic energy dissipation rate is 2 · 10-9 W/kg. Conclusions. The value of the vertical turbulent diffusion coefficient calculated based on the data col-lected with a depth resolution of about 10 m agrees well with the estimates obtained from the data of microstructural probes. However, the results of the study should be considered preliminary; in order to obtain a more convincing confirmation of their correctness, it is advisable to conduct synchronous measurements using the microstructural probes and standard hydrological instruments.
Chernoe more, osnovnoy piknoklin, vertikal'noe turbulentnoe peremeshivanie, Osnovnoe Chernomorskoe techenie, sdvig skorosti techeniya, deformaciya
Введение
Вертикальное турбулентное перемешивание является основным механизмом диапикнического обмена теплом, солью и иными субстанциями в стратифицированной морской среде [1]. Оно играет важную роль в трансформации водных масс, поддержании существующей стратификации и модуляции крупномасштабной циркуляции [2]. В настоящее время численное моделирование представляется одним из важнейших инструментов исследования морской среды. Однако разрешение современных моделей по глубине не позволяет напрямую учитывать вертикальное перемешивание и нуждается в его параметризации [3]. Необходимость более глубокого понимания влияния вертикального перемешивания на протекание биогеохимических процессов и совершенствования его параметризации в численных моделях предопределяет актуальность его натурных исследований.
Для экспериментальной оценки параметров вертикального перемешивания необходимо проводить измерения с разрешением по глубине на сантиметровых масштабах [4]. Однако в настоящее время применение микроструктурных зондов, обеспечивающих такое разрешение, ограничивается дороговизной аппаратуры и значительными временными затратами при проведении измерений [5]. В глубоководной части Черного моря измерения микроструктурными зондами проводились трижды [1, 6, 7]. Измерения, выполненные в марте 2003 г. в центре западного круговорота [6], показали, что в оксиклине значения коэффициента вертикальной турбулентной диффузии составили всего
м2/с. На примере одного профиля, полученного в июле 2005 года в северо-восточной части моря [1], значение
в основном пикноклине составило около
м2/с. Измерения, выполненные в августе 2022 года в центральном секторе северной части моря, показали наличие минимума
в основном пикноклине [7]. К сожалению, форма представления результатов не дает возможности определить его значение.
Альтернативное определение параметров вертикального перемешивания основывается на использовании профилей плотности и скорости течения, измеренных с разрешением около с применением параметризации, основанной на значениях числа Ричардсона [9, 10]. Измерение профилей скорости течения погружаемым акустическим доплеровским профилометром течений с борта дрейфующего судна позволило получить осредненную вертикальную структуру
в области Севастопольского антициклона [11] и северной части моря [12].
В настоящей статье на основе данных, собранных в летних экспедициях Морского гидрофизического института [13] предпринята попытка исследовать горизонтальное распределение параметров вертикального турбулентного перемешивания в основном пикноклине. На текущий момент этот вопрос является не изученным, но потребность в его решении, возможно, существует, в частности, для лучшего понимания влияния крупномасштабной динамики на процессы вертикального перемешивания. Для оценки параметров вертикального турбулентного перемешивания использовалась параметризация G03 [14]. Исторически она развивалась с теоретической работы [15] с последующим практическим использованием ее результатов [16, 17], получила развитие в работе [18] и в конечной редакции представлена в работе [19]. В настоящее время широкое применение параметризации G03 обусловлено хорошей сопоставимостью рассчитанных параметров вертикального турбулентного перемешивания с оценками по данным микроструктурных измерений [4, 5, 20, 21, 22].
Цель настоящей работы – оценка параметров вертикального турбулентного перемешивания в основном пикноклине Черного моря по данным о скорости течения и плотности, измеренных стандартными гидрологическими приборами.
Приборы и данные
В работе использованы профили температуры, солености и скорости течения, полученные в шести летних экспедициях НИС «Профессор Водяницкий» в северной части Черного моря (31,5–36,5° в. д., 43,5–45° с. ш.): 1–18 июля 2016 г.; 14 июня – 3 июля
Р и с. 1. Скорость течения, измеренная на глубине
F i g. 1. Current velocity measured at the 20 m depth during six summer cruises of R/V “Professor Vodyanitsky”. The arrow beginning corresponds to the station position (353 stations in total)
Крупномасштабная циклоническая циркуляция на качественном уровне проявляется в доминировании западного направления скорости течения (рис. 1), наибольшие значения которой отмечаются над континентальным склоном вблизи южного берега Крымского п-ова. Основное Черноморское течение (ОЧТ) не выражено: с одной стороны, в летнее время оно ослабевает, с другой стороны, ширина его струи составляет приблизительно
Р и с. 2. Изопикнически осредненные зависимости температуры воды (синие линии) и частоты плавучести (красные линии) от плотности (слева) и глубины (справа) в экспедиции 2017 года
F i g. 2. Along-isopycnic averaged dependencies of water temperature (blue lines) and buoyancy frequency (red lines) upon density (left) and depth (right) during the cruise in 2017
Вследствие циклонического характера крупномасштабной циркуляции в Черном море изопикнические поверхности имеют куполообразную форму. Их глубина увеличивается в направлении от центра моря к континентальному склону. Перепад глубины изопикнической поверхности между центром моря и континентальным склоном может достигать
Результаты и обсуждение
Значения гидрологических параметров на изопикне σt = 15 кг/м3 для всех 353 станций рассчитывались с применением линейной интерполяции. Для низкочастотной фильтрации исходных данных использовался косинусный фильтр с шириной окна ).
Р и с. 3. Зависимости кинетической энергии и квадрата частоты плавучести (a, c – исходные данные; b, d – после фильтрации) на изопикнической поверхности σt = 15 кг/м3 от глубины
F i g. 3. Dependencies of kinetic energy and square of buoyancy frequency (a, c – initial data; b, d – after filtration) on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon depth
На рис. показывает наличие хорошо выраженного максимума при
. Значение модуля скорости течения в максимуме составляет 19 см/с. Максимум скорости течения определяется ОЧТ, центр которого в среднем наблюдается при
(штриховая прямая с маркером 77 м на рис. 3–6).
Р и с. 4. Зависимости квадрата сдвига и квадрата аномалии частоты плавучести (a, c – исходные данные; b, d – после фильтрации) на изопикнической поверхности st = 15 кг/м3 от глубины. Серая линия на фрагменте b – отношение квадрата аномалии частоты плавучести к ее квадрату
F i g. 4. Dependencies of shear square and buoyancy frequency anomaly square (a, c – initial data; b, d – after filtration) on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon depth. The grey line on fragment b is the ratio of square of buoyancy frequency anomaly to its square
Р и с. 5. Зависимость отношения квадрата измеренного сдвига к квадрату сдвига GM76* на изопикнической поверхности st = 15 кг/м3 от ее глубины (слева) и зависимости множителей параметризации G03 на изопикнической поверхности st = 15 кг/м3 от ее глубины (справа)
F i g. 5. Dependency of the ratio of measured shear square to GM76* shear square on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon its depth (left), and dependencies of G03 parameterization multipliers on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon its depth (right)
Р и с. 6. Зависимости коэффициента вертикальной турбулентной диффузии (слева) и скорости диссипации турбулентной кинетической энергии (справа) на изопикнической поверхности st = = 15 кг/м3 от ее глубины
F i g. 6. Dependencies of vertical turbulent diffusion coefficient (left) and dissipation rate of turbulent kinetic energy (right) on isopycnic surface st = 15 kg/m3 upon its depth
Зависимость измеренных значений квадрата частоты плавучести (
– плотность; 
– ее производная по глубине) от глубины приведена на рис. 3, c. Та же зависимость после фильтрации представлена на рис. 3, d. Частота плавучести почти монотонно уменьшается от ~ 14 цикл/ч в центре моря до ~ 10 цикл/ч вблизи континентального склона. При значении наблюдается слабо выраженный минимум.
Зависимость измеренного квадрата сдвига скорости течения (
, где 
и 
– производные по глубине восточной и северной компонент вектора скорости течения) от глубины (рис.
), возможно, является следствием конкретной выборки данных. Также не исключается, что гармоническая составляющая определяется динамическими процессами, которые генерируются ОЧТ в нормальном ему направлении. Дальнейшие рассуждения по этому вопросу в рамках имеющихся данных будут носить дискуссионный характер.
Квадрат деформации определяется из соотношения, приведенного в работе [18]:
где 
– аппроксимирующий полином третьей степени зависимости , который рассчитывался отдельно для набора станций каждой из экспедиций, после этого формировался общий для всех экспедиций массив
– квадрат аномалии частоты плавучести (рис. 4, c). Аналогично сдвигу зависимость 
имеет признаки случайного процесса. После фильтрации зависимость 
показывает уменьшение от центра моря до центра ОЧТ и почти постоянное значение между ОЧТ и континентальным склоном. Произведение 
характеризует потенциальную энергию мелкомасштабных процессов и так же, как сдвиг, содержит гармоническую составляющую с длиной волны около
Прикладные формулы для расчетов из работы [19] имеют следующий вид:
где 
– локальная инерционная частота на 44° с. ш.; 
– инерционная частота на 30° с. ш.; 
рад/с; значение 
рассчитывалось для канонического спектра внутренних волн GM76 с учетом разрешения по глубине LADCP-измерений скорости течения из работы [24]:
,
где 
– спектр сдвигов скорости течения для спектра GM76 в пространстве вертикальных волновых чисел 
– передаточная функция пространственного осреднения, свойственного ADCP; 
– передаточная функция дифференцирования на приращении глубины 
– передаточная функция фильтрации оконного типа при обработке данных. Отношение сдвиг/деформация 
интерпретируется как отношение кинетической и потенциальной энергии внутренних волн и для спектра GM76 составляет 3. Его расчет проводился с учетом различия передаточных функций осреднения по глубине при обработке данных по плотности и скорости течения из следующего соотношения:
где 
Отношение квадрата измеренного сдвига скорости течения к сдвигу (рис. 5, слева) в среднем составляет 0,35 и не имеет особенностей в ОЧТ (максимум находится в
(синяя линия на рис. 5, справа) близка к значению для канонического спектра внутренних волн (синяя штриховая линия на рис. 5, справа). Ближе к континентальному склону отношение сдвиг/деформация уменьшается до 2,2. Сомножитель , являющийся функцией отношения сдвиг/деформация, показывает резкое возрастание ближе к континентальному склону. Сомножитель j, который зависит от значения широты и частоты плавучести, незначительно уменьшается от центра моря к его периферии (зеленая линия на рис. 5, справа).
Значение изменяется от м2/с при 50 м до максимального значения м2/с при 90 м (рис. 6, слева). В центре моря значение коэффициента вертикальной турбулентной диффузии сопоставимо со значением коэффициента молекулярной диффузии тепла ( м2/с). Максимум смещен вправо от ОЧТ на ) и, предположительно, обусловлен антициклоническими вихрями, в центре которых наблюдается интенсификация вертикального перемешивания. Полученные относительно малые значения коэффициента вертикального турбулентного перемешивания (в среднем
м2/с) могут вызывать сомнения, но, тем не менее, они достаточно хорошо согласуются с данными микроструктурных зондов [1, 6]. Для более корректного сопоставления оценок параметров вертикального перемешивания по данным мелкомасштабных и микроструктурных измерений необходимо проведение дополнительных синхронных измерений. Скорость диссипации турбулентной кинетической энергии, определенная из соотношения Осборна
характерно для многих районов Мирового океанов
Заключение
В рамках данной работы были использованы профили плотности и скорости течения, полученные в шести летних экспедициях НИС «Профессор Водяницкий» 2016–2021 гг. в северной части Черного моря. Параметры вертикального турбулентного перемешивания определялись с применением параметризации G03. В качестве входных данных использовались профильтрованные зависимости необходимых параметров на изопикнической поверхности со значением условной плотности 15 кг/м3 от ее глубины. Разрешающая способность измерителей плотности и скорости течения учитывалась при интегрировании канонического спектра внутренних волн.
Подтверждено наличие максимума частоты плавучести на изопикнической поверхности со значением условной плотности 15 кг/м3. Выявлено, что хорошо выраженный максимум удельной кинетической энергии в среднем наблюдается при глубине этой изопикны
Получено, что значения квадратов сдвига скорости течения и аномалии частоты плавучести на указанной изопикнической поверхности уменьшаются в направлении от центра моря к континентальному склону. Зависимости сдвига и деформации выявляют гармоническую составляющую с длиной волны около
Среднее значение коэффициента вертикальной диффузии на изопикнической поверхности при σt = 15 кг/м3 в летнее время составляет м2/с, что неплохо согласуется с оценками по данным микроструктурных зондов. В центре моря значение коэффициента сопоставимо с коэффициентом молекулярной диффузии тепла. Максимальное значение, которое наблюдается при глубине изопикнической поверхности
1. Vliyanie dinamiki techeniy na gidrofizicheskuyu strukturu vod i vertikal'nyy obmen v deyatel'nom sloe Chernogo morya / A. G. Zacepin [i dr.] // Okeanologiya. 2007. T. 47, № 3. S. 327–339. EDN IAFSJJ.
2. Munk W. H. Abyssal recipes // Deep Sea Research and Oceanographic Abstracts. 1966. Vol. 13, iss. 4. P. 707–730. https://doi.org/10.1016/0011-7471(66)90602-4
3. Diapycnal mixing variations induced by subthermocline eddies observed in the north Pacific western boundary region / F. Nan [et al.] // Frontiers in Marine Science. 2022. Vol. 9. 997599. https://doi.org/10.3389/fmars.2022.997599
4. Takahashi A., Hibiya T. Assessment of Finescale Parametrizations of Deep Ocean Mixing in the Presence of Geostrophic Current Shear: Results of Microstructure Measurements in the Antarctic Circumpolar Current Region // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2019. Vol. 124, iss. 1. P. 135–153. https://doi.org/10.1029/2018JC014030
5. Gregg M. C., Yakushev E. Surface ventilation of the Black Sea’s cold intermediate layer in the middle of the western gyre// Geophysical Research Letters. 2005. Vol. 32, iss. 3. L03604. https://doi.org/10.1029/2004GL021580
6. Vertikal'nyy turbulentnyy obmen v Chernom more: eksperimental'nye issledovaniya i modelirovanie / A. S. Samodurov [i dr.] // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 2023. T. 39, № 6. S. 735–759. EDN LCDZNK.
7. Podsputnikovyy poligon dlya izucheniya gidrofizicheskih processov v shel'fovo-sklonovoy zone Chernogo morya / A. G. Zacepin [i dr.] // Fizika atmosfery i okeana. 2014. T. 50, № 1. S. 16–29. EDN RTOUUT.
8. Podymov O. I., Zacepin A. G., Ostrovskiy A. G. Vertikal'nyy turbulentnyy obmen v Chernomorskom piknokline i ego svyaz' s dinamikoy vod // Okeanologiya. 2017. T. 57, № 4. S. 546–559. EDN ZCRXXJ.
9. Podymov O. I., Zatsepin A. G., Ostrovskii A. G. Fine Structure of Vertical Density Distribution in the Black Sea and Its Relationship with Vertical Turbulent Exchange // Journal of Marine Science and Engineering. 2023. Vol. 11, iss. 1. 170. https:/ doi.org/10.3390/jmse11010170
10. Morozov A. N., Lemeshko E. M. Ocenka koefficienta vertikal'noy turbulentnoy dif-fuzii po dannym CTD/LADCP-izmereniy v severo-zapadnoy chasti Chernogo morya v mae 2004 goda // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 2014. № 1. S. 58–67. EDN TDXUUT.
11. Ivanov V. A., Morozov A. N. Vertikal'noe peremeshivanie v deyatel'nom sloe Chernogo morya // Doklady Akademii nauk. 2018. T. 482, № 4. S. 456–458. EDN YTJFCX.
12. Morozov A. N., Man'kovskaya E. V. Holodnyy promezhutochnyy sloy Chernogo morya po dannym ekspedicionnyh issledovaniy 2016–2019 godov // Ekologicheskaya bezopasnost' pribrezhnoy i shel'fovoy zon morya. 2020. № 2. S. 5–16. EDN RALEUS.
13. Gregg M. C., Sanford T. B., Winkel D. P. Reduced mixing from the breaking of internal waves in equatorial waters // Nature. 2003. Vol. 422. P. 513–515. https://doi.org/10.1038/nature01507
14. Henyey F. S., Wright J., Flatté S. M. Energy and action flow through the internal wave field: An eikonal approach // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1986. Vol. 91, iss. C7. P. 8487–8495. https://doi.org/10.1029/JC091iC07p08487
15. Gregg M. C. Scaling turbulent dissipation in the thermocline // Journal of Geo-physical Research: Oceans. 1989. Vol. 94, iss. C7. P. 9686–9698. https://doi.org/10.1029/JC094iC07p09686
16. The Application of Internal-Wave Dissipation Models to a Region of Strong Mixing / H. Wi-jesekera [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 1993. Vol. 23, iss. 2. P. 269–286. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1993)023<0269:TAOIWD>2.0.CO;2
17. Polzin K. L., Toole J. M., Schmitt R. W. Finescale Parameterizations of Turbu-lent Dissipation // Journal of Physical Oceanography. 1995. Vol. 25, iss. 3. P. 306–328. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1995)025<0306:FPOTD>2.0.CO;2
18. Global Abyssal Mixing Inferred from Lowered ADCP Shear and CTD Strain Profiles / E. Kunze [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 2006. Vol. 36, iss. 8. P. 1553–1576. https://doi.org/10.1175/JPO2926.1
19. Dissipation Rate Estimates from Microstructure and Finescale Internal Wave Observations along the A25 Greenland–Portugal OVIDE Line / B. Ferron [et al.] // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2014. Vol. 31, iss. 11. P. 2530–2543. https://doi.org/10.1175/JTECH-D-14-00036.1
20. Microstructure Mixing Observations and Finescale Parameterizations in the Beaufort Sea / E. C. Fine [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 2021. Vol. 51, iss. 1. P. 19–35. https://doi.org/10.1175/JPO-D-19-0233.1
21. Validating Finescale Parameterizations for the Eastern Arctic Ocean Internal Wave Field / T. M. Baumann [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2023. Vol. 128, iss. 11. e2022JC018668. https://doi.org/10.1029/2022JC018668
22. Turbulence Across the Antarctic Circumpolar Current in the Indian Southern Ocean: Micro-Temperature Measurements and Finescale Parameterizations / Y. Sasaki [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2024. Vol. 129, iss. 2. e2023JC019847. https://doi.org/10.1029/2023JC019847
23. Morozov A. N., Man'kovskaya E. V. Prostranstvennye harakteristiki holodnogo prome-zhutochnogo sloya Chernogo morya letom 2017 goda // Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal. 2021. T. 37, № 4. S. 436–446. EDN BCSYUB.
24. Morozov A. N., Man'kovskaya E. V. Vertikal'noe peremeshivanie v deyatel'nom sloe Cher-nogo morya po dannym melkomasshtabnyh izmereniy // Ekologicheskaya bezopasnost' pri-brezhnoy i shel'fovoy zon morya. 2022. № 4. S. 25–38. EDN TRZMDQ.
