Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
The paper analyses spectral and time-frequency characteristics of hydroacoustic signals of animal and anthropogenic origin, as well as background signals. The study aims to clas- sify and identify these signals to address ecological monitoring tasks in the marine environ- ment and to develop effective criteria for signal differentiation for automated assessment of the acoustic situation in coastal and shelf zones. We used methods of spectral and time-fre- quency analysis along with comparative analysis based on a review of current scientific lit- erature. Characteristic features of spectra and spectrograms for various groups of signal sources were identified. Signals were classified according to their acoustic origin, and key parameters for signal identification under high noise conditions were determined, including spectral shapes, presence of harmonics, pulse durations, and specific temporal patterns. A feature set in the form of numerical vectors was created for subsequent application in ma- chine learning algorithms and automatic recognition systems. The developed approach can be integrated into ecological monitoring systems for coastal waters and advanced navigation solutions.
spike, harmonic, sound localization, hydroecholocation, identification, natural noise, technogenic noise, pulse, broadband
Введение
Гидроакустические системы мониторинга подводного пространства зани- мают ключевое место в современной морской науке и технике, обеспечивая эффективное исследование и контроль океанской среды. Развитие таких си- стем обусловлено необходимостью получения точных и своевременных дан- ных о состоянии подводной среды, которые играют важную роль как для науч- ных исследований, так и для обеспечения безопасности морских операций 1). Современные гидроакустические технологии, основанные на методах цифро- вой обработки сигналов и спектрального анализа, позволяют идентифициро- вать и классифицировать различные источники звука под водой с высокой сте- пенью точности, что становится критичным в задачах подводной навигации, связи и экомониторинга [1, 2].
Исторически развитие отечественных гидроакустических средств берет начало с середины XX в., когда были заложены фундаментальные основы исследования акустических сигналов в водной среде. Последующие десяти- летия, особенно конец XX – начало XXI в., ознаменовались значительным прогрессом в области спектрального и временно-частотного анализа гидроаку- стических данных, что позволило существенно повысить эффективность об- работки и интерпретации сигналов [3]. Современные исследования активно развиваются в направлении оптимизации алгоритмов обработки, включая при- менение дискретного и быстрого преобразования Фурье, векторно-фазовых и траекторно-пространственных методов фильтрации, направленных на улуч- шение выделения информативных признаков источников шума и повышения точности определения их координат и направленности [4, 5].
Несмотря на широкий спектр специализированных методов анализа гид- роакустических сигналов, большинство из них предназначены для решения узкоспециализированных задач и ограничены применением к конкретным классам источников звука. В частности, существующие методы часто недоста- точно эффективны для унифицированного описания спектральных характери- стик различных по природе и происхождению сигналов, включая как техно- генные, так и биоакустические источники. Это создает пробел в технологиях цифровой обработки и затрудняет расширение применения гидроакустических систем в новых областях, таких как автоматический экомониторинг морских экосистем и комплексная классификация подводных объектов [2, 4–6].
Рост антропогенного воздействия на подводную среду и увеличение объема данных от подводных источников требуют разработки прецизионных методов анализа и идентификации акустических сигналов, способных повы- сить надежность систем подводной навигации и коммуникации [1, 3, 7]. Осо- бую актуальность приобретают задачи экологического мониторинга, в кото- рых необходимо одновременно регистрировать и анализировать как биоаку- стические сигналы, так и техногенные шумы, что усложняет интерпретацию акустической обстановки.
Хотя в последние годы были предложены эффективные алгоритмы обра- ботки гидроакустических сигналов, включая оптимизированные методы Фурье-анализа [4] и векторно-фазовые подходы [8, 9], они, как правило, ори- ентированы на узкий круг задач и не обеспечивают комплексного описания как спектральных, так и временно-частотных особенностей разнородных сигна- лов. Отсутствие универсальных методов, позволяющих единообразно описы- вать сигналы разной природы, ограничивает возможности интеграции данных в системах экологического мониторинга и навигации [9–12].
Целью настоящего исследования является системный анализ спектральных и временно-частотных характеристик разнородных гидроакустических сигна- лов с акцентом на выявление уникальных признаков, обеспечивающих надеж- ную идентификацию и классификацию источников. Предлагаемый подход направлен на создание унифицированного описания спектральных свойств техногенных и биоакустических сигналов, что позволит расширить область применения стандартных методов цифровой обработки и повысить точность и универсальность гидроакустических систем мониторинга.
Материал и методы
Первая стадия исследования включала сбор и фильтрацию данных. Ана- лизируемые сигналы были взяты из открытой базы гидроакустических записей AXDS Portals, содержащей данные, зарегистрированные с помощью донных станций, гидрофонов и других датчиков, установленных в прибрежных и океа- нических районах 2). Записи выполнены в формате WAV с частотой дискре- тизации от 4 до 64 кГц в зависимости от типа источника и оборудования. Для анализа выбраны звуковые фрагменты длительностью от 5 до 60 с, пред- ставляющие типичные образцы каждого класса сигналов – биологических, ан- тропогенных и природных фоновых шумов. Общее число независимых реали- заций каждого типа сигнала составило 20–30 записей, что позволило получить усредненные спектры с приемлемой статистической устойчивостью.
Записанные сигналы проходили предварительную обработку для устране- ния внешних помех и артефактов, связанных с техническими ограничениями оборудования. Использовались методы цифровой фильтрации для извлечения значимых частотных диапазонов и минимизации влияния шумового фона [3].
Для выявления основных частотных компонентов каждого сигнала при- менялось быстрое преобразование Фурье. Используемый метод позволил по- лучить спектры мощности, которые характеризуют распределение энергии сигнала по частотам. Спектром сигнала считается совокупность амплитуд и начальных фаз гармонических колебаний кратных частот, сумма которых соответствует исходному сигналу. Спектры анализировали для определения доминирующих частот, гармоник и общих паттернов, присущих конкретным группам сигналов. Основой спектрального анализа являлось дискретное пре- образование Фурье, которое для дискретного сигнала x[n] длиной N отсчетов определяется по формуле
–j 2πkn
X[k]= ∑N – 1 x[n]e N
n = 0 ,
где k = 0, 1, ..., N – 1 – индекс частоты.
Для изучения изменений спектральной структуры во времени применяли методы частотно-временного анализа, включая построение спектрограмм – это позволило выделить уникальные временны́е структуры, такие как периодич- ность всплесков, длительность импульсов и динамику затухания громкости сигнала.
На основе полученных данных проводили сравнительный анализ сигналов разных типов для выявления уникальных особенностей, позволяющих разли- чать сигналы животного и антропогенного происхождения, также фоновые природные шумы. Ключевыми параметрами стали форма спектров, наличие гармоник, длительность импульсов и специфические временны́е паттерны. Приведенные спектры отражают типичные характеристики каждого класса сигналов, однако не учитывают всей вариабельности, связанной с различиями между видами живых существ, сезонными и гидрометеорологическими усло- виями, а также особенностями моделей технических устройств.
Алгоритм анализа спектров и спектрограмм включал выполнение преоб- разования Фурье, построение спектрограммы, анализ пиковых частот, оценку ширины полосы сигнала, вычисление спектрального центроида для выявления периодичностей и анализ автокорреляционной функции сигнала [4].
Для дальнейшего использования в алгоритмах машинного обучения были сформированы формализованные спектральные и временны́е признаки (доми- нирующая частота, ширина диапазона, амплитудные параметры гармоник и др.), представленные в виде числовых векторов, которые могут служить входными признаками для алгоритмов машинного обучения [5]. Эти характеристики предназначены для решения задач классификации гидроакустических сигна- лов по типам источников, включая биоакустические и антропогенные шумы. Такие шумы демонстрируют в своей спектральной картине структурирован- ность и воспроизводимость, что позволяет использовать их в составе обучаю- щих выборок для построения моделей распознавания без необходимости руч- ной разметки исходных сигналов.
Для реализации всех этапов анализа использовали универсальные про- граммные инструменты, включающие функции цифровой обработки сигналов (MATLAB, Python) и средства визуализации данных. Достоверность результа- тов оценивали методами кросс-валидации, предполагающими многократное разделение выборки на обучающие и тестовые подмножества, что позволило минимизировать влияние случайных факторов при анализе.
Эффективность разработанных методов проверяли на независимых набо- рах данных из общедоступной базы AXDS Portals, содержащей достоверно идентифицированные примеры исследуемых типов шумов, что подтвердило их применимость для широкого спектра задач по идентификации гидроакусти- ческих сигналов 2).
Результаты и обсуждение
Сигналы «Лай морского льва» и «Пение косатки» представляют собой примеры животных звуков со сравнительно высокой степенью сложности частотной структуры [6, 7]. Спектр сигнала «Лай морского льва» (рис. 1, a) демонстрирует наиболее выраженный пик на частоте около 400 Гц, достигаю- щий значения 1.93 спектральной плотности мощности. Затухающие всплески на частотах 60 и 330 Гц указывают на наличие гармоник, придающих звуку характерный низкий тембр, что звучит как хриплое гавканье.
В спектрограмме сигнала (рис. 1, b) отчетливо видна концентрация основ- ной энергии звука в низкочастотном диапазоне.
Спектр сигнала «Пение косатки» (рис. 2, a) представляет собой график с наиболее четкой структурой сигнала по сравнению с другими рассмотрен- ными в исследовании сигналами. Сигнал охватывает широкий диапазон ча- стот, что свидетельствует о сложной гармонической структуре и разнообразии акустических элементов в вокализациях косаток. Здесь наблюдается множе- ство пиков в диапазоне от 0 до 11 кГц, наиболее выраженные из них – на ча- стотах 1.3, 2 и 2.1 кГц. Такие частотные компоненты сигнала обусловлены коммуникацией и ориентированием в окружающей среде [6].
Спектрограмма сигнала (рис. 2, b) характеризуется множеством ярких по- лос, расположенных в полосе от 0 до 11 кГц. Высокочастотные компоненты
|
Р и с . 1 . Спектральный анализ сиг- нала «Лай морского льва»: a – спектр; b – спектрограмма F i g . 1 . Spectral analysis of the Sea Lion Barking signal: a – spectrum; b – spectrogram |
Р и с . 2 . Спектральный анализ сиг- нала «Пение косатки»: а – спектр; b – спектрограмма F i g . 2 . Spectral analysis of the Killer whale singing signal: a – spectrum; b – spectrogram |
проявляются как дополнительные вертикальные полосы, демонстрирующие широкополосность сигнала.
Сигналы «Взрыв» и «Гидролокатор» характеризуются четкими узкополос- ными пиковыми частотами. Сигнал «Взрыв» имеет отличное от сигнала «Гид- ролокатор» распределение мощности по частотам, что показано как на полу- ченном спектре (рис. 3, a), так и на спектрограмме (рис. 3, b). Максимальное значение спектральной плотности мощности (0.88) зафиксировано в диапазоне 140–180 Гц [8, 9].
Спектр сигнала «Гидролокатор» (рис. 4, a) демонстрирует серию узкопо- лосных пиков в диапазоне от 2.3 до 3.3 кГц. На спектрограмме (рис. 4, b) они проявляются как повторяющиеся яркие горизонтальные полосы. Их перио- дичность, постоянная ширина и интенсивность подчеркивают стабильность
и предсказуемость использованного сигнала. Такая композиция частот харак- терна для сигналов, используемых гидролокационными устройствами [9].
Описанная структура позволяет идентифицировать данный тип сигналов. В частности, устойчивые частотные пики позволяют точно определить источ- ник сигнала. Так, пик мощности на частоте 3 кГц служит одним из ключевых индикаторов активности гидролокатора, поскольку такой частотный диапазон не характерен для естественных источников звука. В отличие от кратковремен- ного сигнала взрыва, гидролокатор генерирует стабильное излучение, что поз- воляет проводить его идентификацию и точные измерения в условиях зашум- ленности [10].
Сигналы «Дыхание аквалангистов» и «Шум круизного лайнера» обладают значительной постоянной составляющей. Для сигнала «Дыхание акваланги- стов» характерен доминирующий пик на околонулевой частоте с мощностью 18
|
Р и с . 3 . Спектральный анализ сиг- нала «Взрыв»: а – спектр; b – спек- трограмма F i g . 3 . Spectral analysis of the Ex- plosion signal: a – spectrum; b – spec- trogram |
Р и с . 4 . Спектральный анализ сигнала «Гидролокатор»: а – спектр; b – спектрограмма F i g . 4 . Spectral analysis of the So- nar signal: a – spectrum; b – spectro- gram |
и предсказуемость использованного сигнала. Такая композиция частот харак- терна для сигналов, используемых гидролокационными устройствами [9].
Описанная структура позволяет идентифицировать данный тип сигналов. В частности, устойчивые частотные пики позволяют точно определить источ- ник сигнала. Так, пик мощности на частоте 3 кГц служит одним из ключевых индикаторов активности гидролокатора, поскольку такой частотный диапазон не характерен для естественных источников звука. В отличие от кратковремен- ного сигнала взрыва, гидролокатор генерирует стабильное излучение, что поз- воляет проводить его идентификацию и точные измерения в условиях зашум- ленности [10].
Сигналы «Дыхание аквалангистов» и «Шум круизного лайнера» обладают значительной постоянной составляющей. Для сигнала «Дыхание акваланги- стов» характерен доминирующий пик на околонулевой частоте с мощностью 18
(рис. 5, a) в виде яркой вертикальной полосы с неравномерным правым краем (рис. 5, b). Это говорит о сильной постоянной составляющей в сигнале, связан- ной, вероятно, с продолжительным выдохом пузырьков воздуха. Небольшой всплеск на частоте около 100 Гц может отражать периодичность дыхательных циклов или турбулентность, создаваемую потоком выдыхаемого воздуха. Постоянная составляющая сигнала обусловлена непрерывным процессом ды- хания, что обеспечивает стабильность спектра.
Спектр сигнала «Шум круизного лайнера» (рис. 6, a) характеризуется всплеском на частоте около 40 Гц с мощностью 29.3, что указывает на значи- тельную постоянную составляющую в сигнале, вероятно связанную с работой двигателей судна. Всплеск на частоте 37 Гц обусловлен низкочастотными виб- рациями корпуса, а пик на частоте 80 Гц может отражать работу вспомогатель- ных механизмов или кавитационные процессы. На спектрограмме (рис. 6, b)
|
Р и с . 5 . Спектральный анализ сигнала «Дыхание аквалангистов»: a – спектр; b – спектрограмма F i g . 5 . Spectral analysis of the Scuba divers breathing signal: a – spect- rum; b – spectrogram |
Р и с . 6 . Спектральный анализ сигнала «Шум круизного лайнера»: а – спектр; b – спектрограмма F i g . 6 . Spectral analysis of Cruise Ship Noise signal: a – spectrum; b – spectrogram |
выделяется яркий след на нулевой частоте, который сохраняется на протяже- нии всей записи. Анализ фазовых сдвигов между компонентами сигнала поз- воляет в дальнейшем выявить временны́е задержки и связи между ними, что используется при идентификации местоположения и природы источников шума [11].
Сигналы «Шум воды» и «Свист афалины» обладают характерной стабиль- ностью и гармоническими компонентами. На спектре сигнала «Шум воды» (рис. 7, a) и его спектрограмме (рис. 7, b) видно, что сигнал имеет широкий диапазон частот, но при этом доминирующая мощность остается в полосе низ- ких частот (до 8 кГц), после чего его интенсивность быстро снижается с уве- личением частоты. Сигнал представляет собой однородный звук, о чем свиде- тельствует его спектральная плотность.
«Свист афалины» демонстрирует два ярко выраженных пика (рис. 8, a), что на спектрограмме (рис. 8, b) проявляется двумя четко выраженными струк- турами. Первый пик (1.26 кГц) отображает основную частоту фонового шума. Второй (7.5 кГц) представляет из себя среднее значение линии «свиста» (по- лоса от 6 до 10 кГц), при этом пик имеет определенные интонации в зависимо- сти от передаваемого афалиной сообщения по гидроакустическому каналу [6]. Также данный пик указывает на основной тон свиста и его гармонику. Гармо- ника, отраженная на спектрограмме (рис. 8, b), имеет однородную окраску и четкие границы. Такие показатели звука являются идентификатором, кото- рый можно обозначить как аномалию в сигнале [12].
Проведенный анализ спектров демонстрирует, что каждый из исследован- ных сигналов обладает уникальным спектральным профилем. Биологические сигналы отличаются сложной частотной структурой и наличием гармоник, ан- тропогенные – четко выраженными пиками на определенных частотах, а при- родный шум – равномерным распределением энергии в низкочастотном диа- пазоне [10, 12].
Сигналы животного происхождения демонстрируют значительное разно- образие спектральных характеристик. Сигнал «Лай морского льва» характери- зуется концентрацией энергии в низкочастотном диапазоне с выраженными устойчивыми гармониками. «Пение косатки» отличается сложной структурой, отражающей широту диапазона частот при пении и разнообразие эхолокаци- онных щелчков. Эти особенности позволяют исследовать коммуникативное поведение морских млекопитающих. Сигнал «Свист афалины», выделяю- щийся двумя выраженными пиками, имеет уникальную временну́ю структуру, легко различимую в водной среде [6, 9].
Сигналы антропогенного происхождения, в свою очередь, имеют более предсказуемые спектральные характеристики. Сигнал «Взрыв» регистриру- ется как кратковременный импульс с резким всплеском на нулевой частоте и последующим быстрым затуханием, что позволяет точно фиксировать мо- мент события. «Шум круизного лайнера» имеет мощный постоянный компо- нент на нулевой частоте и периодические всплески на более высоких частотах. Такая структура сигнала помогает их идентификации при исследовании влия- ния техногенных шумов на окружающую среду и разработке методов миними- зации их влияния на разборчивость сигнала. Сигнал «Гидролокатор» характе- ризуется серией узкополосных пиков, что обеспечивает высокую точность
|
Р и с . 7 . Спектральный анализ сигнала «Шум воды»: а – спектр; b – спектрограмма F i g . 7 . Spectral analysis of Water noise signal: a – spectrum; b – spect- rogram |
Р и с . 8 . Спектральный ана- лиз сигнала «Свист афалины»: а – спектр; b – спектрограмма F i g . 8 . Spectral analysis of Bottle- nose dolphin’s whistle: a – spec- trum; b – spectrogram |
зондирования и устойчивость к внешним помехам. Эти свойства критиче- ски важны для систем подводной навигации и связи [9, 10].
Природные фоновые шумы также обладают своими особенностями. Сиг- нал «Шум воды» имеет равномерный спектр в области низких частот и отли- чается стационарностью во времени, что позволяет использовать его в каче- стве эталонного для калибровки гидроакустических приборов и систем. Спектр сигнала «Дыхание аквалангистов» сосредоточен в области самых низ- ких частот. Это обусловлено тем, что звук дыхания меняется медленно, повто- ряя ритм вдохов и выдохов. Информация о частотах, связанных с турбулент- ностью потока воздуха и равномерностью дыхания в зависимости от глубины погружения полезна для анализа физиологических процессов организма чело- века в условиях подводной среды и разработки технических средств жизне- обеспечения аквалангистов.
Выявленные уникальные спектрально-временны́е профили сигналов живот- ного происхождения могут использоваться для изучения поведения и коммуни- кации морских млекопитающих. Характеристики антропогенных сигналов при- меняются для оценки их воздействия на морскую фауну и разработки мер по его снижению. Стабильность и предсказуемость спектральных характеристик при- родных фоновых шумов служат основой для калибровки гидроакустических при- боров и систем, что необходимо для обеспечения точности измерений [12, 13].
Проведенный анализ спектрограмм позволяет разработать алгоритмы автоматического распознавания источников звука, что критически важно для функционирования пассивных акустических систем наблюдения и эколо- гического мониторинга. Полученные данные представляют огромную ценность для исследований акустической экологии морских экосистем, разработки под- водных навигационных и коммуникационных систем, а также мониторинга ан- тропогенного воздействия на морскую среду и ее обитателей [14, 15].
Заключение
Анализ гидроакустических сигналов позволил выявить их уникальные спек- тральные и временно-частотные характеристики, что обеспечивает возможность точной идентификации источников звука животного и антропогенного проис- хождения, а также природных фоновых шумов. Проведенная сравнительная оценка сигналов продемонстрировала их отличительные особенности, которые могут быть использованы для повышения эффективности экологического мони- торинга и навигационных систем.
Формализованные признаки представлены в виде числовых векторов, удоб- ных для использования в задачах машинного обучения, в частности для класси- фикации сигналов по типам источников. Это решение облегчает обнаружение акустических источников и расширяет возможности применения гидроакусти- ческих технологий для задач мониторинга подводной среды и оценки антропо- генного воздействия.
Результаты исследования обладают высокой практической значимостью, создавая основу для совершенствования технологий подводной навигации и раз- работки новых подходов к анализу акустических данных.
1. Opredelenie tochnosti izmereniya dal'nosti mezhdu podvodnymi ob'ektami pri pomoschi gidroakusticheskih modemov / A. V. Dikarev [i dr.] // Morskie intellek- tual'nye tehnologii. 2024. № 2-1 (64). S. 145–154. EDN NDBLGS.
2. Optimizacii gidroakusticheskih informacionnyh sistem podvodnyh apparatov dlya povysheniya effektivnosti podvodnogo poiska / V. L. Martynov [i dr.] // Mor- skie intellektual'nye tehnologii. 2023. № 1–1. S. 149–157. EDN YKRZGM. https://doi.org/10.37220/MIT.2023.59.1.019
3. Metod gidroakusticheskoy svyazi / S. N. Pavlikov [i dr.] // Morskie intel- lektual'nye tehnologii. 2022. T. 1, № 1. S. 208 –214. EDN VIVVNO. https://doi.org/10.37220/MIT.2022.55.1.028
4. Optimizaciya algoritmov obrabotki audiosignalov na osnove metodov diskretnogo i bystrogo preobrazovaniya Fur'e / A. A. Ponomarev [i dr.] // Informacionno-vy- chislitel'nye tehnologii i ih prilozheniya : sbornik statey XXVIII Mezhdunarod- noy nauchno-tehnicheskoy konferencii (Penza, 26–27 avgusta 2024 goda). Penza : Pen- zenskiy gosudarstvennyy agrarnyy universitet, 2024. S. 208–211. EDN MIMWDT.
5. Butyrskiy E. Yu., Vasil'ev V. V., Rahuba V. P. Sistema vzglyadov na sovershenstvo- vanie obrabotki gidroakusticheskih signalov // Morskoy sbornik. 2021. № 8 (2093). S. 37–45. EDN IZVLCB.
6. Myatieva N. A. «Pesni» kitov kak otrazhenie nauchno-tehnicheskogo progressa v muzyke vtoroy poloviny HH veka / N. A. Myatieva // Aktual'nye problemy vysshego muzykal'nogo obrazovaniya. 2015. № 4. S. 73–77. EDN VAXPKF.
7. Razlichenie podvodnyh ob'ektov na osnove periodogrammnogo analiza otra- zhennyh gidroakusticheskih signalov / A. S. Tugbaeva [i dr.] // Himicheskaya fizika i mezoskopiya. 2022. T. 24, № 3. S. 388–399. EDN IGMXBA. https://doi.org/10.15350/17270529.2022.3.32
8. Zharikov D. S., Ivanova E. M. Vliyanie formy podvodnoy udarnoy volny na gid- rodinamicheskie parametry // Dvenadcataya Vserossiyskaya konferenciya molodyh uchenyh i specialistov (s mezhdunarodnym uchastiem) «Buduschee mashinostroeniya Rossii» (Moskva, 24–27 sentyabrya 2019 g.) : sbornik dokladov. Moskva, 24–27 sen- tyabrya 2019 goda. Moskva : Izdatel'stvo MGTU im. N. E. Baumana, 2019. S. 699–704. EDN SSFEXH.
9. Losev G. I. Algoritm traektorno-prostranstvennoy fil'tracii shumoizlucheniya podvizhnyh morskih shumyaschih ob'ektov // Al'manah sovremennoy metrologii. 2022. № 3. S. 83–93. EDN JBXQXV.
10. Losev G. I. Vektorno-fazovyy algoritm opredeleniya napravlennosti gidroakusti- cheskogo izlucheniya istochnikov shuma // Sbornik Trudov XXXV sessii Rossiyskogo akusticheskogo obschestva. Moskva, 13–17 fevralya 2023 goda. Moskva : GEOS, 2023. S. 372–378. EDN EWMIYM. https://doi.org/10.34756/GEOS.2023.17.38474
11. Konson A. D., Volkova A. A. Modulyaciya shumovogo signala pri kachke korablya vsledstvie fluktuiruyuschey interferencii luchey // Fundamental'naya i prikladnaya gidrofizika. 2022. T. 15, № 4. S. 74–81. EDN MMPOED. https://doi.org/10.59887/fpg/xgkz-naer-b78u
12. Grinenkov A. V., Mashoshin A. I. Algoritm opredeleniya koordinat i parametrov dvizheniya podvodnogo istochnika shumoizlucheniya bez special'nogo manevrirovaniya nablyudatelya // Giroskopiya i navigaciya. 2024. T. 32, № 2. S. 98–122. EDN MCTSNV.
13. Kriterii vybora sredstv obnaruzheniya narushiteley v podvodnoy srede v zavisi- mosti ot osobennostey akvatoriy ohranyaemyh ob'ektov / S. G. Anyuhin [i dr.] // Akademicheskiy vestnik voysk nacional'noy gvardii Rossiyskoy Federacii. 2022. № 2. S. 37–42. EDN DNEPVT.
14. Metod ocenki informativnosti, soderzhascheysya v gidroakusticheskom signale / I. N. Karcan [i dr.] // Sovremennye innovacii, sistemy i tehnologii. 2024. T. 4, № 3. S. 501–514. EDN CAFEDE. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2024-4-3-0501-0514
15. Ocenka sposobnostey transkribacii v gidroakusticheskom kanale svyazi / I. N. Kar- can [i dr.] // Zaschita informacii. Insayd. 2024. № 5. S. 62–65. EDN IXYXOO.
